2022-2023學(xué)年廣東省廣州市黃埔區(qū)華實(shí)中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．x-1=1

  B． 1 x - 1 + 3 = 5

  C．x（x+3）=x2

  D．x（x+3）=1
  組卷：188引用：5難度：0.9

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• 2．方程5x²-4x-1=0的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別為（　?。?/h2>

  A．5、-1、4

  B．5、-1、-4

  C．5、-4、-1

  D．5、4、-1
  組卷：246引用：5難度：0.9

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• 3．與二次函數(shù)y=-3x²的圖象形狀相同，開口方向相反的是（　　）

  A．y=-3x2+1

  B．y=3x2

  C．y=- 1 3 x2

  D．y=- 1 3 x2-1
  組卷：368引用：5難度：0.8

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• 4．在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax-b和二次函數(shù)y=ax²-b的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：949引用：6難度：0.6

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• 5．把方程x²-6x-1=0轉(zhuǎn)化成（x+m）²=n的形式，則m、n的值是（　?。?/h2>

  A．3、8

  B．3、10

  C．-3、3

  D．-3、10
  組卷：785引用：5難度：0.7

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• 6．我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善，等多重因素，快遞業(yè)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)2014與2015年這兩年的年平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（　　）

  A．1.4（1+x）2=4.5

  B．1.4（1+2x）=4.5

  C．1.4（2+x）=4.5

  D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5
  組卷：334引用：5難度：0.7

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• 7．設(shè)點(diǎn)A（-2，y₁）、B（1，y₂）、C（2，y₃）是拋物線y=（x+1）²-ab（a、b是常數(shù)）的圖象上三點(diǎn)，則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y3＜y2＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：194引用：4難度：0.6

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• 8．某校九年級(jí)組織一次籃球賽，各班均組隊(duì)參賽，每?jī)砂嘀g都進(jìn)行兩場(chǎng)比賽，共需比賽12場(chǎng)，則九年級(jí)班級(jí)的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：475引用：5難度：0.7

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三、解答題（共9小題，共72分）

• 24．如圖，A、B、C、D為矩形的四個(gè)頂點(diǎn)，AB=16cm,AD=6cm,動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以3cm/s的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，一直到達(dá)B為止，點(diǎn)Q以2cm/s的速度向D移動(dòng)．
  （1）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，四邊形PBCQ的面積為36cm²？
  （2）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是

  6

  2

  cm

  ？
  （3）P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到幾秒時(shí)，點(diǎn)P、Q、D組成的三角形是等腰三角形？
  組卷：33引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx+3與x軸交于A（-2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．直線l與拋物線交于A、D兩點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（4，n）．
  （1）求拋物線的解析式與直線l的解析式；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上的點(diǎn)且在直線l上方，連接PA、PD，求當(dāng)△PAD面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及該面積的最大值；
  （3）若點(diǎn)Q是y軸上的點(diǎn)，且∠ADQ=45°，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  組卷：276引用：3難度：0.2

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