如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm,AD=6cm,動點P、Q分別從點A，C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm2？
（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P和點Q的距離是62cm？
（3）P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，點P、Q、D組成的三角形是等腰三角形？
6
2
cm
【考點】四邊形綜合題．
【答案】（1）P、Q兩點從出發(fā)開始到4秒時，四邊形PBCQ的面積為36cm2；
（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到2秒或秒時，點P和點Q的距離是；
（3）經過2秒或秒或秒或秒時，點P、Q、D組成的三角形是等腰三角形．
（2）P、Q兩點從出發(fā)開始到2秒或
22
5
6
2
cm
（3）經過2秒或
16
+
2
43
7
16
-
2
43
7
-
32
+
6
59
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/10/3 1:0:1組卷：41難度：0.2
相似題
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1．如圖，在菱形ABCD中，M，N分別是邊AB，BC的中點，MP⊥AB交邊CD于點P，連接NM，NP．
（1）若∠B=60°，這時點P與點C重合，則∠NMP=度；
（2）求證：NM=NP；
（3）當△NPC為等腰三角形時，求∠B的度數．
發(fā)布：2025/6/19 1:30:1組卷：2881難度：0.5 -
2．已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延長線）于點M，N，AH⊥MN于點H．
（1）如圖①，當∠MAN繞點A旋轉到BM=DN時，請你直接寫出AH與AB的數量關系：．
（2）如圖②，當∠MAN繞點A旋轉到BM≠DN時，（1）中發(fā)現的AH與AB的數量關系還成立嗎？如果不成立請寫出理由，如果成立請證明；
（3）如圖③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于點H，且MH=2，NH=3，探求AH滿足的數量關系．（可利用（2）得到的結論）
發(fā)布：2025/6/17 11:30:1組卷：879引用：1難度：0.3 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，E是CD上一點，BE交AC于F，連接DF．
（1）證明：∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；
（2）若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；
（3）在（2）的條件下，若BE⊥CD，試證明∠EFD=∠BCD．發(fā)布：2025/6/18 8:30:2組卷：215引用：3難度：0.1