2022-2023學(xué)年廣東省廣州六中珠江中學(xué)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．關(guān)于多項(xiàng)式-2x²y+3xy-1，下列說法正確的是（　?。?/div>

  A．次數(shù)是3	B．常數(shù)項(xiàng)是1
  C．次數(shù)是5	D．三次項(xiàng)是2x2y
  組卷：246引用：10難度：0.9

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• 2．若x=1是方程ax+2x=1的解，則a的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．- 1 2
  組卷：251引用：5難度：0.6

  解析
• 3．下列各選項(xiàng)中，不是同類項(xiàng)的是（　?。?/div>

  A．3a2b和-5ba2	B． 1 2 x 2 y 和 1 2 x y 2
  C．6和23	D．5xn和 - 3 x n 4
  組卷：258引用：5難度：0.8

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• 4．代數(shù)式

  1

  x

  ，2x+y,

  1

  3

  a²b,

  x

  -

  y

  π

  ，

  5

  y

  4

  x

  ，0.5中整式的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

  A．3個(gè)

  B．4個(gè)

  C．5個(gè)

  D．6個(gè)
  組卷：4247引用：19難度：0.7

  解析
• 5．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜-2

  B．b＜1

  C．a(chǎn)＞b

  D．-a＞b
  組卷：174引用：8難度：0.8

  解析
• 6．若x^m-1y²與x²yⁿ的和仍是單項(xiàng)式，則n^m的值（　?。?/div>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．9
  組卷：355引用：8難度：0.8

  解析
• 7．華為最新款手機(jī)芯片“麒麟990”是一種微型處理器，每秒可進(jìn)行100億次運(yùn)算，它工作2022秒可進(jìn)行的運(yùn)算次數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/div>

  A．0.2022×1014	B．20.22×1012
  C．2.022×1013	D．2.022×1014
  組卷：573引用：17難度：0.7

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• 8．下列變形正確的是（　?。?/div>

  A．由5x=2，得 x = 5 2	B．由5-（x+1）=0，得5-x=-1
  C．由3x=7x,得3=7	D．由 - x - 1 5 = 1 ，得-x+1=5
  組卷：18引用：3難度：0.8

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三、解答題（共72分）

• 23．如圖，甲、乙兩人（看成點(diǎn)）分別在數(shù)軸上表示-3和5的位置，沿?cái)?shù)軸做移動(dòng)游戲，每次移動(dòng)游戲規(guī)則：裁判先捂住一枚硬幣，再讓兩人猜向上一面是正是反，而后根據(jù)所猜結(jié)果進(jìn)行移動(dòng)．
  ①若都對或都錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)1個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)1個(gè)單位；
  ②若甲對乙錯(cuò)，則甲向東移動(dòng)4個(gè)單位，同時(shí)乙向東移動(dòng)2個(gè)單位；
  ③若甲錯(cuò)乙對，則甲向西移動(dòng)2個(gè)單位，同時(shí)乙向西移動(dòng)4個(gè)單位．
  （1）若經(jīng)過第一次移動(dòng)游戲，甲的位置停在了數(shù)軸的正半軸上，則甲、乙猜測的結(jié)果是

  （填“誰對誰錯(cuò)”）；
  （2）從如圖的位置開始，若完成了10次移動(dòng)游戲，發(fā)現(xiàn)甲、乙每次所猜結(jié)果均為一對一錯(cuò)，設(shè)乙猜對n次，且他最終停留的位置對應(yīng)的數(shù)為m.
  ①試用含n的代數(shù)式表示m；
  ②該位置距離原點(diǎn)O最近時(shí)n的值為

  ．
  （3）從如圖的位置開始，若進(jìn)行了k次移動(dòng)游戲后，甲與乙的位置相距2個(gè)單位，則k的值是

  ．
  
  組卷：228引用：4難度：0.5

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• 24．在學(xué)習(xí)了數(shù)軸后，小亮決定對數(shù)軸進(jìn)行變化應(yīng)用：
  （1）應(yīng)用一：已知圖①，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示為-2，數(shù)軸上任意一點(diǎn)B表示的數(shù)為x,則AB兩點(diǎn)的距離可以表示為|x+2|，應(yīng)用這個(gè)知識，請寫出：
  ①|(zhì)x-1|+|x+3|有最小值為

  ，此時(shí)x滿足條件

  ；
  ②|x-1|+|2x+3|有最小值為

  ，此時(shí)x滿足條件

  ；
  ③

  |

  1

  2

  x

  -

  1

  |

  +

  |

  1

  2

  x

  -

  3

  |

  +

  |

  x

  +

  1

  2

  |

  有最小值為

  ，此時(shí)x滿足條件

  ．
  （2）應(yīng)用二：在圖①中，將數(shù)軸沿著點(diǎn)A折疊，若數(shù)軸上點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)，M，N兩點(diǎn)之間距離為12，M，C兩點(diǎn)之間距離為4，且M，N兩點(diǎn)沿著A點(diǎn)折疊后重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是

  ；點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ．
  （3）應(yīng)用三：如圖②，將一根拉直的細(xì)線看作數(shù)軸，一個(gè)三邊長分別為AB=4，AC=3，BC=5的三角形ABC的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)重合，AB邊在數(shù)軸正半軸上，將數(shù)軸正半軸的線沿A→B→C→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上，負(fù)半軸的線沿A→C→B→A的順序依次纏繞在三角形ABC的邊上．
  ①如果正半軸的線纏繞了n圈，負(fù)半軸的線纏繞了n圈，求繞在點(diǎn)C上的所有數(shù)之和；（用n表示）
  ②如果正半軸的線不變，將負(fù)半軸的線拉長一倍，即原線上的點(diǎn)-2的位置對應(yīng)著拉長后的數(shù)-1，并將三角形ABC向正半軸平移一個(gè)單位后再開始繞，則繞在點(diǎn)B且絕對值不超過100的所有數(shù)之和是

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析