2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(1)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分)
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1.已知角θ的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為x軸的正半軸,若P(4,y)是角θ終邊上的一點,且sinθ=-
,則y=.255組卷:2961引用:43難度:0.7 -
2.若
,0<α<π2,-π2<β<0,cos(π4+α)=13,則cos(π4-β2)=33=.cos(α+β2)組卷:528引用:16難度:0.5 -
3.已知sinα=
+cosα,且α∈(0,12),則π2的值為.cos2αsin(α-π4)組卷:1659引用:57難度:0.5 -
4.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數(shù),若
對x∈R恒成立,且f(x)≤|f(π6)|,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是.f(π2)>f(π)組卷:126引用:6難度:0.7 -
5.設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移
個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于.π3組卷:223引用:20難度:0.7 -
6.函數(shù)y=sin2x+sinx-1的值域為.
組卷:1274引用:7難度:0.5 -
7.
=.3-sin70°2-cos210°組卷:90引用:8難度:0.7 -
8.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若acosA=bsinB,則sinAcosA+cos2B=.
組卷:45引用:6難度:0.5
三、附加題
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23.已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
,其中a>0.1-x1+x
(1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
(2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.組卷:31引用:5難度:0.3 -
24.過拋物線y2=4x上一點A(1,2)作拋物線的切線,分別交x軸于點B,交y軸于點D,點C(異于點A)在拋物線上,點E在線段AC上,滿足
=λ1AE;點F在線段BC上,滿足EC=λ2BF,且λ1+λ2=1,線段CD與EF交于點P.FC
(1)設(shè),求λ;DP=λPC
(2)當(dāng)點C在拋物線上移動時,求點P的軌跡方程.組卷:311引用:7難度:0.1