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2011-2012學(xué)年江蘇省南京市六合高級中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)寒假作業(yè)(1)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、填空題:(本大題共14小題,每小題5分,共70分)

  • 1.已知角θ的頂點為坐標(biāo)原點,始邊為x軸的正半軸,若P(4,y)是角θ終邊上的一點,且sinθ=-
    2
    5
    5
    ,則y=

    組卷:2961引用:43難度:0.7
  • 2.
    0
    α
    π
    2
    ,-
    π
    2
    β
    0
    cos
    π
    4
    +
    α
    =
    1
    3
    ,
    cos
    π
    4
    -
    β
    2
    =
    3
    3
    ,則
    cos
    α
    +
    β
    2
    =

    組卷:528引用:16難度:0.5
  • 3.已知sinα=
    1
    2
    +cosα,且α∈(0,
    π
    2
    ),則
    cos
    2
    α
    sin
    α
    -
    π
    4
    的值為

    組卷:1659引用:57難度:0.5
  • 4.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+φ),其中φ為實數(shù),若
    f
    x
    |
    f
    π
    6
    |
    對x∈R恒成立,且
    f
    π
    2
    f
    π
    ,則f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是

    組卷:126引用:6難度:0.7
  • 5.設(shè)函數(shù)f(x)=cosωx(ω>0),將y=f(x)的圖象向右平移
    π
    3
    個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則ω的最小值等于

    組卷:223引用:20難度:0.7
  • 6.函數(shù)y=sin2x+sinx-1的值域為

    組卷:1274引用:7難度:0.5
  • 7.
    3
    -
    sin
    70
    °
    2
    -
    cos
    2
    10
    °
    =

    組卷:90引用:8難度:0.7
  • 8.△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若acosA=bsinB,則sinAcosA+cos2B=

    組卷:45引用:6難度:0.5

三、附加題

  • 23.已知函數(shù)f(x)=ln(ax+1)+
    1
    -
    x
    1
    +
    x
    ,其中a>0.
    (1)若f(x)在x=1處取得極值,求a的值;
    (2)若f(x)的最小值為1,求a的取值范圍.

    組卷:31引用:5難度:0.3
  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.過拋物線y2=4x上一點A(1,2)作拋物線的切線,分別交x軸于點B,交y軸于點D,點C(異于點A)在拋物線上,點E在線段AC上,滿足
    AE
    1
    EC
    ;點F在線段BC上,滿足
    BF
    2
    FC
    ,且λ12=1,線段CD與EF交于點P.
    (1)設(shè)
    DP
    =
    λ
    PC
    ,求λ;
    (2)當(dāng)點C在拋物線上移動時,求點P的軌跡方程.

    組卷:311引用:7難度:0.1
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