2023-2024學(xué)年浙江省溫州市高三（上）第一次模擬數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是待合題目要求的.

• 1．設(shè)集合

  M

  =

  {

  x

  ∈

  R

  |

  x

  -

  20

  x

  -

  23

  ≤

  0

  }

  ，則M∩Z=（　?。?/div>

  A．{21，22}	B．{20，21，22}
  C．{20，21，22，23}	D．{x∈R|20≤x＜23}
  組卷：14引用：1難度：0.7

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• 2．設(shè)復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則復(fù)數(shù)z?（1+i）¹⁰⁰對應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/div>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：36引用：1難度：0.8

  解析
• 3．動點(diǎn)M（x,y）到定點(diǎn)F（-4，0）的距離與M到定直線l：

  x

  =

  -

  25

  4

  的距離的比等于

  4

  5

  ，則動點(diǎn)M的軌跡方程是（　?。?/div>

  A． x 2 25 + y 2 9 = 1	B． x 2 25 + y 2 16 = 1
  C． y 2 25 + x 2 9 = 1	D． y 2 25 + x 2 16 = 1
  組卷：28引用：2難度：0.7

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• 4．已知向量

  a

  =

  （

  0

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  3

  ，-

  3

  ）

  ，則

  a

  在

  b

  上的投影向量的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-2）

  B．（2，2）

  C．（0，-3）

  D．（0，3）
  組卷：573引用：3難度：0.9

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• 5．已知離散型隨機(jī)變量X的分布例如下表所示．
  

  X	a	a+1	a+2
  P	0.4	0.2	0.4

  則D（X）=（　?。?/div>

  A．0.4+a

  B．0.8+a

  C．0.4

  D．0.8
  組卷：157引用：1難度：0.8

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• 6．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  ，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  的值域?yàn)?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">

  [

  -

  3

  ，

  2

  ]

  ，則ω的取值范圍是（　?。?/div>

  A． [ 5 3 ， 4 ]

  B． [ 5 6 ， 10 3 ]

  C． [ 5 6 ， 5 3 ]

  D． [ 5 3 ， 10 3 ]
  組卷：454引用：4難度：0.5

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• 7．已知{a_n}為等比數(shù)列，則“a₂₀₂₄=1”是“a₁?a₂?…?a_n=a₁?a₂?…?a_4047-n，n是任意正整數(shù)”的（　?。?/div>

  A．充分條件但不是必要條件

  B．必要條件但不是充分條件

  C．充要條件

  D．既不是充分條件也不是必要條件
  組卷：107引用：1難度：0.5

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四、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知拋物線x²=4y的焦點(diǎn)為F，拋物線上的點(diǎn)A（x₀，y₀）處的切線為l.
  （1）求l的方程（用x₀，y₀表示）；
  （2）若直線l與y軸交于點(diǎn)B，直線AF與拋物線交于點(diǎn)C，若∠ACB為鈍角，求y₀的取值范圍．
  組卷：57引用：1難度：0.6

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• 22．某電子器件由若干個(gè)相同的電子模塊構(gòu)成，每個(gè)電子模塊由4個(gè)電子元件按如圖所示方式聯(lián)接，其中每個(gè)電子元件導(dǎo)通的概率均為0.9．
  
  （1）求每個(gè)電子模塊導(dǎo)通的概率p（保留兩位有效數(shù)字）；
  （2）已知某電子器件由20個(gè)相同的電子模塊構(gòu)成，系統(tǒng)內(nèi)不同電子模塊彼此獨(dú)立，是否導(dǎo)通互不影響，當(dāng)且僅當(dāng)電子器件中不低于50%的電子模塊處于導(dǎo)通狀態(tài)時(shí)，電子器件才能正常工作．若在該電子器件中再添加兩個(gè)相同的電子模塊，試判斷新電子器件較原電子器件正常工作的概率是增加還是減??？請說明理由．
  組卷：95引用：1難度：0.9

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