2020-2021學(xué)年新疆農(nóng)大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（每小題5分，共45分）

• 1．下列方程為一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+c=0

  B．x2-3x-4

  C．x2-3x-4=0

  D．x（y+1）=0
  組卷：5引用：2難度：0.7

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• 2．用配方法解方程x²-4x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=9

  B．（x-1）2=6

  C．（x+1）2=6

  D．（x+2）2=6
  組卷：459引用：11難度：0.7

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• 3．已知等腰三角形ABC中．BC=8，AB，AC的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x²-10x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．25

  B．14

  C．25或16

  D．25或14
  組卷：166引用：6難度：0.6

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• 4．已知關(guān)于x的一元二次方程（k-1）x²-3x+2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A． k ＞ 17 8

  B． k ＞ 17 8 且k≠1

  C． k ＜ 17 8

  D． k ＜ 17 8 且k≠1
  組卷：80引用：2難度：0.5

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• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c中的x,y滿足下表：
  

  x	…	-2	-1	0	1	2	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	…

  根據(jù)表中信息，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下

  B．當(dāng)-1＜x＜2時(shí)，y≤0

  C．圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線 x = 1 2

  D．函數(shù)最小值是-2
  組卷：5引用：3難度：0.5

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• 6．在一幅長(zhǎng)40m,寬30m的景觀區(qū)域的四周鋪設(shè)一條觀光小道，如圖所示，如果要使觀光小道的總面積是144m²，設(shè)觀光小道的寬為x m,那么x滿足的方程是（　　）

  A．2x（40+2x）+2x（30+2x）=144

  B．（40+2x）（30+2x）=144

  C．（40+2x）（30+2x）-1200=144

  D．x（40+2x）+x（30+2x）=144
  組卷：5引用：2難度：0.8

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• 7．通過(guò)平移y=-x²的圖象，可得到y(tǒng)=-（x-2）²+1的圖象，下列平移方法正確的是（　?。?/h2>

  A．向左移動(dòng)2個(gè)單位，向上移動(dòng)1個(gè)單位

  B．向右移動(dòng)2個(gè)單位，向上移動(dòng)1個(gè)單位

  C．向左移動(dòng)2個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位

  D．向右移動(dòng)2個(gè)單位，向下移動(dòng)1個(gè)單位
  組卷：4引用：1難度：0.5

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三、解答題（共75分）

• 22．農(nóng)經(jīng)公司以30元/千克的價(jià)格收購(gòu)一批農(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行銷(xiāo)售，為了得到日銷(xiāo)售量p（千克）與銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）之間的關(guān)系、經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查獲得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
  

  銷(xiāo)售價(jià)格x（元/千克）	30	35	40	45	50
  日銷(xiāo)售量p（千克）	600	450	300	150	0

  （1）請(qǐng)直接寫(xiě)出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式

  ；
  （2）農(nóng)經(jīng)公司應(yīng)該如何確定這批農(nóng)產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)格，才能使日銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？
  （3）若農(nóng)經(jīng)公司每銷(xiāo)售1千克這種農(nóng)產(chǎn)品需支出a元（a＞0）的相關(guān)費(fèi)用，當(dāng)40≤x≤45時(shí)，農(nóng)經(jīng)公司的日獲利的最大值為2430元，求a的值．
  組卷：298引用：3難度：0.5

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• 23．已知拋物線y=-x²+bx+c（b、c為常數(shù)），若此拋物線與某直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)N，其頂點(diǎn)為D．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式和頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P是拋物線上位于直線AC上方的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求△APC的面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)H（n,t）為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，H關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為H₁，當(dāng)點(diǎn)H₁落在第二象限內(nèi)，H₁A²取得最小值時(shí)，求n的值．
  組卷：839引用：9難度：0.3

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