2022年江蘇省淮安市淮陰區(qū)開明中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（8小題，每題3分，共24分。）

• 1．4的相反數(shù)是（　　）

  A．-4

  B．4

  C． 1 4

  D． - 1 4
  組卷：230引用：10難度：0.9

  解析

• 2．如圖，由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：95引用：6難度：0.9

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a=a3

  B．（a2）3=a5

  C．a(chǎn)8÷a2=a4

  D．a(chǎn)2?a3=a5
  組卷：566引用：18難度：0.8

  解析

• 4．如圖，數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是（　　）

  A． 7

  B． - 7

  C．-3.2

  D． - 10
  組卷：883引用：94難度：0.9

  解析

• 5．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．為檢測我校是否有學(xué)生感染新冠病毒，進行核酸檢測應(yīng)該采用抽查的方式

  B．若兩名同學(xué)連續(xù)五次數(shù)學(xué)測試的平均分相同，則方差較大的同學(xué)數(shù)學(xué)成績更穩(wěn)定

  C．拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上的概率是 1 2

  D．“打開電視，正在播放廣告”是必然事件
  組卷：69引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，直線a∥b,在Rt△ABC中，點C在直線a上，若∠1=58°，∠2=24°，則∠A的度數(shù)為（　　）

  A．56°

  B．34°

  C．36°

  D．24°
  組卷：2145引用：16難度：0.8

  解析

• 7．圓錐的高是

  3

  ，底面半徑是1，則圓錐的側(cè)面積是（　　）

  A．2π

  B． 3 π

  C．4π

  D．π
  組卷：123引用：2難度：0.7

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• 8．已知關(guān)于x的一元二次方程為x²+px+q=0的根為x₁=-2，x₂=4．則關(guān)于x的一元二次不等式x²+px+q＞0的解集為（　?。?/h2>

  A．x＜-2或x＞4

  B．-2＜x＜4

  C．x＜-2

  D．x＞4
  組卷：589引用：1難度：0.6

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二、填空題（8小題，每題3分，共24分。）

• 9．2021年某超市年收入總值約15000元，將15000元這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

  元．
  組卷：31引用：2難度：0.8

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三、解答題（共11小題，共計102分。）

• 26．定義：在平行四邊形中，若有一條對角線長是一邊長的兩倍，則稱這個平行四邊形叫做和諧四邊形，其中這條對角線叫做和諧對角線，這條邊叫做和諧邊．
  【概念理解】
  （1）如圖1，四邊形ABCD是和諧四邊形，對角線AC與BD交于點G，BD是和諧對角線，AD是和諧邊．
  ①△ADG與△BCG的形狀是

  三角形．
  ②若AD=4，則BD=

  ．
  【問題探究】
  （2）如圖2，四邊形ABCD是矩形，過點B作BE∥AC交DC的延長線于點E，連接AE交BC于點F，AD=4，AB=k.
  ①當(dāng)k=2時，請說明四邊形ABEC是和諧四邊形；
  ②是否存在值k,使得四邊形ABCD是和諧四邊形，若存在，求出k的值，若不存在，請說明理由．
  【應(yīng)用拓展】
  （3）如圖3，四邊形ABCD與四邊形ABEC都是和諧四邊形，其中BD與AE分別是和諧對角線，AD與AC分別是和諧邊，AB=4，AD=k,請直接寫出k的值

  ．
  
  組卷：202引用：1難度：0.1

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• 27．如圖，拋物線y=2x²+bx+c過A（-1，0）、B（3，0）兩點，交y軸于點C，連接BC．
  （1）求該拋物線的表達式和對稱軸；
  （2）點D是拋物線對稱軸上一動點，當(dāng)△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
  （3）將拋物線在BC下方的圖象沿BC折疊后與y軸交于點E，求點E的坐標(biāo)；
  （4）若點N是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點，點M在拋物線的對稱軸上，當(dāng)△BMN為等邊三角形時，直接寫出直線AN的關(guān)系式．
  
  組卷：333引用：1難度：0.2

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