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2022-2023學(xué)年北京市西城161中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(12月份)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:共10小題,每小題4分,共40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目的要求.

  • 1.設(shè)集合A={x|0<x<2},B={x||x|≤1},則A∩B=(  )

    組卷:7引用:1難度:0.7
  • 2.在(2x2-
    1
    x
    5的二項展開式中,x的系數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:75引用:7難度:0.7
  • 3.已知雙曲線
    x
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    b
    0
    的一個焦點是(2,0),則其漸近線的方程為( ?。?/h2>

    組卷:72引用:4難度:0.9
  • 4.
    lo
    g
    2
    a
    +
    lo
    g
    1
    2
    b
    =
    2
    ,則有( ?。?/h2>

    組卷:838引用:6難度:0.7
  • 5.已知圓C:(x+1)2+(y-1)2=1與x軸切于A點,與y軸切于B點,設(shè)劣弧
    ?
    AB
    的中點為M,則過點M的圓C的切線方程是( ?。?/h2>

    組卷:122引用:10難度:0.7
  • 6.已知a,b∈R,下列四個條件中,使a>b成立的必要而不充分的條件是( ?。?/h2>

    組卷:221引用:31難度:0.9
  • 7.我們知道:在平面內(nèi),點(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離公式為
    d
    =
    |
    A
    x
    0
    +
    B
    y
    0
    +
    C
    |
    A
    2
    +
    B
    2
    ,通過類比的方法,則:在空間中,點(2,5,1)到平面x+2y+2z+1=0的距離為( ?。?/h2>

    組卷:12引用:6難度:0.7

三、解答題:共6小題,共85分.解答題寫出文字說明,證明過程或演算步驟.

  • 20.已知橢圓C:
    x
    2
    16
    +
    y
    2
    12
    =
    1
    的右焦點為F,右頂點為A,離心率為e,點P(m,0)(m>4)滿足條件
    |
    FA
    |
    |
    AP
    |
    =
    e

    (Ⅰ)求m的值;
    (Ⅱ)設(shè)過點F的直線l與橢圓C相交于M,N兩點,記△PMF和△PNF的面積分別為S1,S2,求證:
    S
    1
    S
    2
    =
    |
    PM
    |
    |
    PN
    |

    組卷:210引用:5難度:0.5
  • 21.已知數(shù)列An:a1,a2,…,an.如果數(shù)列Bn:b1,b2,…,bn滿足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,則稱Bn為An的“衍生數(shù)列”.
    (Ⅰ)寫出數(shù)列A4:2,1,4,5的“衍生數(shù)列”B4;
    (Ⅱ)若n為偶數(shù),且An的“衍生數(shù)列”是Bn,證明:bn=a1;
    (Ⅲ)若n為奇數(shù),且An的“衍生數(shù)列”是Bn,Bn的“衍生數(shù)列”是Cn,….依次將數(shù)列An,Bn,Cn,…的首項取出,構(gòu)成數(shù)列Ω:a1,b1,c1,….證明:Ω是等差數(shù)列.

    組卷:118引用:3難度:0.1
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