已知數列An:a1,a2,…,an.如果數列Bn:b1,b2,…,bn滿足b1=an,bk=ak-1+ak-bk-1,其中k=2,3,…,n,則稱Bn為An的“衍生數列”.
(Ⅰ)寫出數列A4:2,1,4,5的“衍生數列”B4;
(Ⅱ)若n為偶數,且An的“衍生數列”是Bn,證明:bn=a1;
(Ⅲ)若n為奇數,且An的“衍生數列”是Bn,Bn的“衍生數列”是Cn,….依次將數列An,Bn,Cn,…的首項取出,構成數列Ω:a1,b1,c1,….證明:Ω是等差數列.
【考點】等差數列的性質.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:118引用:3難度:0.1