論證與探索：如圖1，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=4，AC=3，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，點(diǎn)D與A對應(yīng)，延長ED交AB邊于F點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：△DCF≌△ACF；
（2）若CE⊥CF于C點(diǎn)，求F點(diǎn)到BC的距離；
拓展與創(chuàng)新：如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=213，點(diǎn)D是△ABC右側(cè)一點(diǎn)，且AD⊥BD于D點(diǎn)，過B點(diǎn)作BE∥AD，且tan∠BDE=32，連接AE．求AE的最大值．
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：176引用：3難度：0.5
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1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DEC，使點(diǎn)D落在BC的延長線上，已知∠A=42°，∠B=23°，則∠ACE的大小是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/28 14:0:3組卷：119引用：2難度：0.6 -
2．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)40°得到△ADE，其中點(diǎn)D恰好落在BC邊上，則∠ADE等于（ ）發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：98引用：4難度：0.7 -
3．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定的角度α得到△ADE，點(diǎn)B，C的對應(yīng)點(diǎn)分別是D，E．
（Ⅰ）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E恰好在AB上時，求∠BDE的大?。?br />（Ⅱ）如圖2，若α=60°，點(diǎn)F是AB中點(diǎn)，求證：四邊形CEDF是平行四邊形．
發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：947引用：4難度：0.4
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