論證與探索：如圖1，在△ABC中，已知∠A=90°，AB=4，AC=3，將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CDE，點(diǎn)D與A對應(yīng)，延長ED交AB邊于F點(diǎn)，連接CF．
（1）求證：△DCF≌△ACF；
（2）若CE⊥CF于C點(diǎn)，求F點(diǎn)到BC的距離；
拓展與創(chuàng)新：如圖2，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，AC=213，點(diǎn)D是△ABC右側(cè)一點(diǎn)，且AD⊥BD于D點(diǎn)，過B點(diǎn)作BE∥AD，且tan∠BDE=32，連接AE．求AE的最大值．
13
3
2
【答案】論證與探索：（1）見解析過程；
（2）；
拓展與創(chuàng)新：12．
（2）
d
=
21
20
拓展與創(chuàng)新：12．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/24 14:0:35組卷：183引用：3難度：0.5
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1．如圖，已知△ABC中，∠BAC=30°，∠B=70°，如果將△ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)到△A′B′C，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′落在邊AC上，那么∠AA′B′的度數(shù)是 ．發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：319引用：1難度：0.5 -
2．如圖所示，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=3，∠A=30°，點(diǎn)P、Q分別為BC、BA上兩點(diǎn)，且BP=BQ=2，將CP繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，連接PB、PQ．當(dāng)∠BQP=60°時，BP的長為 ．3發(fā)布：2025/5/22 11:0:1組卷：381引用：4難度：0.4 -
3．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，將△ABC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)60°到△AB1C1的位置，連接BC1，并延長BC1交AB1于點(diǎn)D．
（1）求證：D是AB1的中點(diǎn)；
（2）若，求BD的長．AC=2發(fā)布：2025/5/22 11:30:2組卷：127引用：1難度：0.5
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