2021-2022學(xué)年河南省許昌市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．sin

  31

  π

  6

  =（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：211引用：2難度：0.9

  解析

• 2．已知M={x|x²-4x+3＜0}，

  N

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  2

  -

  4

  }

  ，則M∪N=（　　）

  A．（1，2]	B．（-∞，-2]∪（1，3）
  C．（-∞，-2]∪（3，+∞）	D．（-∞，-2]∪（1，+∞）
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x²-2^x零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：578引用：13難度：0.9

  解析

• 4．log₃[log₄（log₅x）]=0，則x=（　　）

  A．64

  B．125

  C．256

  D．625
  組卷：543引用：1難度：0.7

  解析

• 5．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的是（　　）

  A．y= 1 x

  B．y=tanx

  C．y=-sinx

  D．y=cosx
  組卷：357引用：11難度：0.8

  解析

• 6．若

  cos

  2

  θ

  =

  -

  1

  3

  ，則

  1

  -

  tan

  2

  θ

  1

  +

  tan

  2

  θ

  =（　　）

  A． - 1 3

  B． 1 3

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：196引用：1難度：0.8

  解析

• 7．“a＞b＞0”是“

  ab

  ＜

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：592引用：38難度：0.9

  解析

三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．，

• 21．已知函數(shù)f（x）=

  2

  x

  -

  a

  ?

  2

  -

  x

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  是定義在R上的奇函數(shù)．
  （1）求實(shí)數(shù)a的值，并求函數(shù)f（x）的值域；
  （2）判斷函數(shù)y=f（x）的單調(diào)性（不需要說明理由），并解關(guān)于x的不等式5f（2x+1）-3≥0．
  組卷：124引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知關(guān)于x的不等式x²-（a²+3a+2）x+3a（a²+2）＜0（a∈R）．
  （Ⅰ）解該不等式；
  （Ⅱ）定義區(qū)間（m,n）的長(zhǎng)度為d=n-m,若a∈[0，4]，求該不等式解集表示的區(qū)間長(zhǎng)度的最大值．
  組卷：353引用：3難度：0.4

  解析