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2022-2023學(xué)年山東省德州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/24 1:0:8

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．已知非空集合A，B，A={x|x²-5x+4≥0}，B={x|2-a＜x＜2+a}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（0，2） B．（0，2] C．（0，1） D．（0，1]
組卷：7引用：2難度：0.7
解析
2．已知a,b∈R，則“
a
1
3
＜
b
1
3
”是“2^a＜2^b”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
組卷：3引用：2難度：0.7
解析
3．已知cosθ+sin（θ+?
π
6
）=1，則sin（θ+?
π
3
）=（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
3
C．
3
3
D．
2
2
組卷：210引用：2難度：0.7
解析
4．意大利著名數(shù)學(xué)家斐波那契在研究兔子繁殖問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一列數(shù)：1，1，2，3，5，?，從第三項(xiàng)起，每個(gè)數(shù)等于它前面兩個(gè)數(shù)的和，即a_n+2=a_n+1+a_n（n∈N^*），后來人們把這樣的一列數(shù)組成的數(shù)列{a_n}稱為“斐波那契數(shù)列”．記a₂₀₂₃=m,則a₂+a₄+a₆+?+a₂₀₂₂=（　?。?/h2>
A．m-2 B．m-1 C．m D．m+1
組卷：116引用：4難度：0.7
解析
5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
DC
=
3
BC
，則（　　）
A．
AC
=
3
2
AB
-
1
2
AD
B．
AC
=
4
3
AB
-
1
3
AD
C．
AC
=
3
AB
-
2
AD
D．
AC
=
4
AB
-
3
AD
組卷：50引用：4難度：0.7
解析
6．某函數(shù)在（0，+∞）上的部分圖象如圖，則函數(shù)解析式可能為（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
（
x
+
1
x
）
lnx
B．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
x
）
lnx
C．
f
（
x
）
=
（
x
-
1
x
）
1
x
D．
f
（
x
）
=
x
-
lnx
-
1
x
組卷：8引用：3難度：0.6
解析
7．已知某品牌手機(jī)電池充滿時(shí)的電量為4000（單位：毫安時(shí)），且在待機(jī)狀態(tài)下有兩種不同的耗電模式可供選擇．模式A：電量呈線性衰減，每小時(shí)耗電400（單位：毫安時(shí)）；模式B：電量呈指數(shù)衰減，即從當(dāng)前時(shí)刻算起，t小時(shí)后的電量為當(dāng)前電量的
1
2
t
倍．現(xiàn)使該電子產(chǎn)品處于滿電量待機(jī)狀態(tài)時(shí)開啟A模式，并在x小時(shí)后，切換為B模式，若使且在待機(jī)10小時(shí)后有超過2.5%的電量，則x的可能取值為（　?。?/h2>
A．4.6 B．5.8 C．7.6 D．9.9
組卷：7引用：2難度：0.6
解析

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四、解答題（本題共6小題，共70分.）

21．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₁=2，S_n=
3
2
a
n
-n,數(shù)列{b_n}滿足b₁+2²b₂+3²b₃+?+n²b_n=n.
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列
{
（
n
+
1
）
b
n
+
2
[
log
3
（
a
n
+
1
）
]
2
}
的前n項(xiàng)和為T_n，求證：T_n＜
5
16
．
組卷：15引用：2難度：0.4
解析
22．已知函數(shù)f（x）=
3
2
a
x
2
-2lnx+（2a-3）x.
（1）求f（x）在（0，1]的最小值；
（2）若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的解x₁，x₂，且x₁，x₀，x₂成等差數(shù)列，試探究f'（x₀）值的符號(hào)．
組卷：91引用：5難度：0.3
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A． AC = 3 2 AB - 1 2 AD	B． AC = 4 3 AB - 1 3 AD
C． AC = 3 AB - 2 AD	D． AC = 4 AB - 3 AD

A． f （ x ） = （ x + 1 x ） lnx	B． f （ x ） = （ x - 1 x ） lnx
C． f （ x ） = （ x - 1 x ） 1 x	D． f （ x ） = x - lnx - 1 x

2022-2023學(xué)年山東省德州市高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．已知非空集合A，B，A={x|x2-5x+4≥0}，B={x|2-a＜x＜2+a}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“a13＜b13”是“2a＜2b”的（ ?。?/h2>

3．已知cosθ+sin（θ+?π6）=1，則sin（θ+?π3）=（ ?。?/h2>

5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，DC=3BC，則（ ）

6．某函數(shù)在（0，+∞）上的部分圖象如圖，則函數(shù)解析式可能為（ ?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.）

22．已知函數(shù)f（x）=32ax2-2lnx+（2a-3）x.（1）求f（x）在（0，1]的最小值；（2）若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的解x1，x2，且x1，x0，x2成等差數(shù)列，試探究f'（x0）值的符號(hào)．

一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

1．已知非空集合A，B，A={x|x²-5x+4≥0}，B={x|2-a＜x＜2+a}，若A∩B=?，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

2．已知a,b∈R，則“
a
1
3
＜
b
1
3
”是“2^a＜2^b”的（　?。?/h2>

3．已知cosθ+sin（θ+?
π
6
）=1，則sin（θ+?
π
3
）=（　?。?/h2>

5．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，
DC
=
3
BC
，則（　　）

6．某函數(shù)在（0，+∞）上的部分圖象如圖，則函數(shù)解析式可能為（　?。?/h2>

四、解答題（本題共6小題，共70分.）

22．已知函數(shù)f（x）=
3
2
a
x
2
-2lnx+（2a-3）x.
（1）求f（x）在（0，1]的最小值；
（2）若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的解x₁，x₂，且x₁，x₀，x₂成等差數(shù)列，試探究f'（x₀）值的符號(hào)．