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2022-2023學(xué)年湖南省永州市高三(上)第二次適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷(二模)

發(fā)布:2024/8/10 16:0:1

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.

  • 1.已知集合A={1,2},A∩B={1},A∪B={0,1,2},則集合B=( ?。?/h2>

    組卷:18引用:4難度:0.7
  • 2.已知i為虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z滿足z(1-i)=1+2i,則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對應(yīng)點位于( ?。?/h2>

    組卷:154引用:4難度:0.9
  • 3.“α是銳角”是“
    2
    sin
    α
    +
    π
    4
    1
    ”的(  )

    組卷:5引用:1難度:0.7
  • 4.設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點,
    AD
    =
    3
    AB
    ,則(  )

    組卷:30引用:2難度:0.8
  • 5.若存在常數(shù)a,b,使得函數(shù)f(x)對定義域內(nèi)的任意x值均有f(x)+f(2a-x)=2b,則f(x)關(guān)于點(a,b)對稱,函數(shù)f(x)稱為“準奇函數(shù)”.現(xiàn)有“準奇函數(shù)”g(x),對于?x∈R,g(x)+g(-x)=4,則函數(shù)h(x)=sinx+x+2g(x)-1在區(qū)間[-2023,2023]上的最大值與最小值的和為( ?。?/h2>

    組卷:177引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,F(xiàn)1,F(xiàn)2為雙曲線的左右焦點,過F2的直線交雙曲線于B,D兩點,且
    F
    2
    D
    =
    3
    F
    2
    B
    ,E為線段DF1的中點,若對于線段DF1上的任意點P,都有
    P
    F
    1
    ?
    PB
    E
    F
    1
    ?
    EB
    成立,則雙曲線的離心率是( ?。?/h2>

    組卷:145引用:3難度:0.4
  • 7.已知數(shù)列
    a
    n
    =
    n
    -
    1
    +
    8
    2
    n
    -
    1
    b
    n
    =
    3
    n
    -
    7
    2
    n
    -
    1
    ,若對任意的n∈N*,(λ-an)(λ-bn)<0,則實數(shù)λ的取值范圍是(  )

    組卷:21引用:2難度:0.5

四、解答題:本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.當(dāng)前,新冠病毒致死率低,但傳染性較強.經(jīng)初步統(tǒng)計,體質(zhì)好的人感染呈顯性(出現(xiàn)感染癥狀)或呈隱性(無感染癥狀)的概率都是
    1
    2
    ,體質(zhì)不好的人(易感人群)感染會呈顯性,感染后呈顯性與呈隱性的傳染性相同,且人感染后在相當(dāng)一段時期內(nèi)不會二次感染.現(xiàn)有甲乙丙三位專家要當(dāng)面開個小型研究會,其中甲來源地人群的感染率是
    1
    2
    ,乙來源地人群的感染率是
    1
    3
    ,丙來源地?zé)o疫情,甲乙兩人體質(zhì)很好,丙屬于易感人群,參會前三人都沒有感染癥狀,只確定丙未感染.會議期間,三人嚴格執(zhí)行防疫措施,能隔斷
    2
    3
    的病毒傳播,且會議期間不管誰感染,會議都要如期進行,用頻率估計概率.
    (1)求參會前甲已感染的概率;
    (2)若甲參會前已經(jīng)感染,丙在會議期間被感染,求丙感染是因為乙傳染的概率;
    (3)若參會前甲已感染,而乙、丙均未感染,設(shè)會議期間乙、丙兩人中感染的人數(shù)為隨機變量X,求隨機變量X的分布列與期望.

    組卷:14引用:2難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)f(x)=
    t
    x
    2
    +
    2
    x
    +
    t
    e
    x
    ,t∈R.
    (1)討論f(x)的單調(diào)性;
    (2)若x>0時,tx3+2x2+tx-ex(x2+xlnx+2-2x)≤0,求實數(shù)t的取值范圍.

    組卷:2引用:1難度:0.4
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