2023-2024學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市和平區(qū)南昌中學(xué)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/22 14:0:2
一、選擇題(本題共10小題,每小題3分,共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一
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1.如圖,左圖是由6個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體,從左面看到的平面圖形是( ?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202211/404/b3b384e2.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />
組卷:107引用:1難度:0.8 -
2.在-1,0,
,-72這四個(gè)數(shù)中,絕對(duì)值最大的數(shù)是( ?。?/h2>413組卷:99引用:2難度:0.9 -
3.下列說(shuō)法中,正確的是( ?。?/h2>
組卷:845引用:5難度:0.5 -
4.若關(guān)于x的方程2-a-x=0的解和方程2x+1=3的解相同,則a的值為( ?。?/h2>
組卷:869引用:6難度:0.8 -
5.下列說(shuō)法正確的是( ?。?/h2>
組卷:145引用:2難度:0.8 -
6.如圖,OA的方向是北偏東10°,OB的方向是西北方向,若∠AOC=∠AOB,則OC的方向是( ?。?/h2>
組卷:773引用:18難度:0.8 -
7.按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式:x3,-x5,x7,-x9,x11,……,第n個(gè)單項(xiàng)式是( ?。?/h2>
組卷:930引用:16難度:0.8
三、解答題(本題共8小題,共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、演算步驟或推理過(guò)程)
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22.綜合與實(shí)踐:制作長(zhǎng)方體紙盒.
七年(2)班四個(gè)“綜合與實(shí)踐”小組利用長(zhǎng)為a厘米,寬為b厘米長(zhǎng)方形紙板制作長(zhǎng)方體紙盒,根據(jù)下面四個(gè)小組的實(shí)踐過(guò)程,請(qǐng)你完成提出的問(wèn)題(紙板厚度及接縫處忽略不計(jì))
第一小組:
如圖1,若a=b,按如圖1所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形,再沿虛線(xiàn)折起來(lái)就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的正方體紙盒.
問(wèn)題(1):此時(shí),b與c之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
第二小組:
如圖2,若a=b,按如圖2所示的方式先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形,再沿虛線(xiàn)折起來(lái)就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒;為了使紙盒底面更加牢固且達(dá)到廢物利用的目的,現(xiàn)考慮將剪下的四個(gè)小正方形平鋪在盒子的底面,要求既不重疊又恰好鋪滿(mǎn).
問(wèn)題(2):此時(shí),b與c之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
第三小組:
如圖3,若a>b,在紙板的四角剪去兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形恰好可以制作成一個(gè)有蓋的正方體紙盒,其大小與第一小組中無(wú)蓋正方體大小一樣.
問(wèn)題(3):請(qǐng)你在圖3中畫(huà)出你剪去的兩個(gè)小正方形和兩個(gè)小長(zhǎng)方形(用陰影表示),并用線(xiàn)段畫(huà)出折痕.此時(shí),你發(fā)現(xiàn)a與b之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
第四小組:
如圖4,若a=b=20厘米,在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長(zhǎng)為c厘米的小正方形,再沿虛線(xiàn)折起來(lái)就可以做成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體紙盒;剪去的小正方形的邊長(zhǎng)c的值按整數(shù)依次變化,如下表,計(jì)算折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的容積.剪去的小正方形的邊長(zhǎng)/厘米 1 2 3 4 5 6 7 8 9 折成的無(wú)蓋長(zhǎng)方體的容積/立方厘米 324 m n e f g 252 128 36 組卷:237引用:1難度:0.5 -
23.已知數(shù)軸上的有理數(shù)-2,2,4,10所對(duì)應(yīng)的點(diǎn),分別用A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)表示.動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā),以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)A后立即以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸返回到點(diǎn)C,返回到點(diǎn)C后,點(diǎn)P和點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng).點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時(shí)出發(fā),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)當(dāng)0<t<3時(shí),用含t的代數(shù)式表示:點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ,點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是:;
(2)當(dāng)t=2秒時(shí),求P,Q兩點(diǎn)之間的距離;
(3)在點(diǎn)P、點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若點(diǎn)E始終是線(xiàn)段PQ中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí),求t的值.
(4)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,若PA+PB+PC+PD=16個(gè)單位長(zhǎng)度,請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值.組卷:390引用:2難度:0.5