2023年江蘇省蘇州市高新區(qū)、虎丘區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每題3分，本題滿(mǎn)分24分，共8小題）
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1．下列四個(gè)選項(xiàng)中，為無(wú)理數(shù)的是（ ）
組卷：352引用：6難度：0.9 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：281引用：6難度：0.7 -
3．窗欞即窗格（窗里面的橫的、豎的或斜的格）是中國(guó)傳統(tǒng)木構(gòu)建筑的框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，窗欞上雕刻有線槽和各種花紋，構(gòu)成種類(lèi)繁多的優(yōu)美圖案．下列表示我國(guó)古代窗欞樣式結(jié)構(gòu)圖案中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
組卷：265引用：7難度：0.9 -
4．某小組在一次“在線測(cè)試”中做對(duì)的題數(shù)分別是10，8，6，9，8，7，8，對(duì)于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>
組卷：591引用：10難度：0.7 -
5．如圖，點(diǎn)D在△ABC的邊AB的延長(zhǎng)線上，且DE∥BC，若∠A=32°，∠D=58°，則∠C的度數(shù)是（ ）組卷：163引用：5難度：0.7 -
6．為測(cè)樓房BC的高，在距樓房30米的A處，測(cè)得樓頂B的仰角為α，則樓房BC的高為（ ?。?/h2>組卷：1328引用：20難度：0.9 -
7．東南環(huán)立交是蘇州中心城區(qū)城市快速內(nèi)環(huán)道路系統(tǒng)的重要節(jié)點(diǎn)，也是江蘇省最大規(guī)模的城市立交．左圖是該立交橋的部分道路示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為立交橋入口，D、G為出口，其中直行道為AB、CD、FG，且AB=CD=FG；彎道是以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且BC、CE、EF所在的圓心角均為90°．甲、乙兩車(chē)由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯颍?6m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車(chē)到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示．結(jié)合題目信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ?。?br />
組卷：350引用：3難度：0.5 -
8．如圖，已知矩形ABCD的一邊AB長(zhǎng)為12，點(diǎn)P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，連接BP、CP，且滿(mǎn)足∠BPC=30°，則BC的值可能是（ ?。?/h2>組卷：936引用：2難度：0.4
二、填空題（每題3分，本題滿(mǎn)分24分，共8小題）
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9．2023年3月26日，首屆蘇州馬拉松比賽（全程馬拉松里程為42195米）在最美江南的春色中燃情起跑，25000名跑友穿越古今蘇州．其中數(shù)字25000用科學(xué)記數(shù)法表示為 ．
組卷：47引用：2難度：0.8
三、解答題（本題滿(mǎn)分0分，共11小題）
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26．如圖1，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過(guò)A（-1，0），且與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)，連接AC，直線l過(guò)點(diǎn)B，C．
（1）填空：a=；直線l的函數(shù)表達(dá)式為：．
（2）已知直線x=t平行于y軸，交拋物線及x軸于點(diǎn)P、G．當(dāng)1＜t＜3時(shí)（如圖2），直線x=t與線段BD、BC分別相交于E、F兩點(diǎn)，試證明線段PE、EF、FG總能組成等腰三角形．
（3）在（2）的條件下，如果此等腰三角形的頂角是∠ACO的2倍，請(qǐng)求出此時(shí)t的值．
組卷：1089引用：3難度：0.3 -
27．在邊長(zhǎng)為8的等邊三角形ABC中，D為BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為AC、AD上任意一點(diǎn)，連接EF，將線段EF繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段EG，連接FG交AC于點(diǎn)N，連接AG．
（1）如圖1，點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，且GF的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)B，證明：四邊形AFEG是菱形；
（2）如圖2，EF的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)M，當(dāng)AM+MF=AE時(shí)，求∠EAG的度數(shù)；
（3）如圖3，E為AC的中點(diǎn)，連接BE，H為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接EH，將△BEH沿EH翻折至△ABC所在平面內(nèi)，得到△B′EH，連接B′G，直接寫(xiě)出線段B′G長(zhǎng)度的最小值．
組卷：967引用：2難度：0.2