如圖1，拋物線y=ax2-2ax+a+4（a＜0）經(jīng)過A（-1，0），且與x軸正半軸交于點B，與y軸交于點C，點D是拋物線的頂點，連接AC，直線l過點B，C．
（1）填空：a=-1-1；直線l的函數(shù)表達式為：y=-x+3y=-x+3．
（2）已知直線x=t平行于y軸，交拋物線及x軸于點P、G．當(dāng)1＜t＜3時（如圖2），直線x=t與線段BD、BC分別相交于E、F兩點，試證明線段PE、EF、FG總能組成等腰三角形．
（3）在（2）的條件下，如果此等腰三角形的頂角是∠ACO的2倍，請求出此時t的值．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-1；y=-x+3
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1089引用：3難度：0.3
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-6（a≠0）與x軸交于點A（-3，0）和點B（1，0），與y軸交于點C，點D在拋物線的對稱軸上．
（1）若點E在x軸下方的拋物線上，求△ABE面積的最大值．
（2）拋物線上是否存在一點F，使得以點A，C，D，F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出點F的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：160引用：1難度：0.5 -
2．如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，已知OA=OC=4OB=4．
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）連接BC，AC，若點D在x軸的下方，以A、B、D為頂點的三角形與△ABC全等，平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點B與點D，請求出平移后所得拋物線的函數(shù)表達式，并寫出平移過程．發(fā)布：2025/5/23 3:30:1組卷：37引用：2難度：0.3 -
3．已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A（1，0）和B（-3，0），與y軸交于點C．
（1）求該二次函數(shù)的表達式．
（2）如圖1，連接BC，動點D以每秒1個單位長度的速度由A向B運動，同時動點E以每秒個單位長度的速度由B向C運動，連接DE，當(dāng)點E到達點C的位置時，D、E同時停止運動，設(shè)運動時間為t秒．當(dāng)△BDE為直角三角形時，求t的值．2
（3）如圖2，在拋物線對稱軸上是否存在一點Q，使得點Q到x軸的距離與到直線AC的距離相等，若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：584引用：4難度：0.3
相關(guān)試卷