2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽(yáng)區(qū)黃埔學(xué)校九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．把x²-3=-3x化成一般形式ax²+bx+c=0后，a、b、c的值分別是（　　）

  A．0，-3，-3

  B．1，-3，3

  C．1，3，-3

  D．1，-3，-3
  組卷：100引用：6難度：0.7

  解析
• 2．如圖，PA，PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A，B，PO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，連接OA，OB，BC．若AO=2，OP=4，則∠C等于（　?。?/div>

  A．20°

  B．30°

  C．45°

  D．60°
  組卷：650引用：5難度：0.7

  解析
• 3．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/div>

  A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同是必然事件

  B．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

  C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是 1 2

  D．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是 3 5
  組卷：443引用：8難度：0.6

  解析
• 4．如圖，△ABC中，∠A=48°，O是BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接OD，OE，則∠DOE的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．54°

  B．64°

  C．74°

  D．84°
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析
• 5．如圖，⊙O的半徑為4，點(diǎn)A為⊙O上的一點(diǎn)，OD⊥弦BC于點(diǎn)D，OD=2，則∠BAC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．55°

  B．60°

  C．65°

  D．70°
  組卷：106引用：2難度：0.5

  解析
• 6．若關(guān)于x的方程x²+x-a+

  5

  4

  =0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則滿足條件的最小整數(shù)a的值是（　?。?/div>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：766引用：12難度：0.7

  解析
• 7．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，BE是⊙O的直徑，連接AE．若∠BCD=2∠BAD，則∠DAE的度數(shù)是（　　）

  A．30°

  B．35°

  C．45°

  D．60°
  組卷：2467引用：16難度：0.7

  解析
• 8．下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?/div>

  A．垂直于半徑的直線一定是這個(gè)圓的切線

  B．任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓

  C．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  D．三角形的內(nèi)心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
  組卷：540引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．如圖1，拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與x軸的交點(diǎn)A（-3，0）和B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）連接AD，DC，CB，將△OBC沿x軸以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左平移，得到△O'B'C'，點(diǎn)O、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)O'、B'、C'，設(shè)平移時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)O'與點(diǎn)A重合時(shí)停止移動(dòng)．記△O'B'C'與四邊形AOCD重合部分的面積為S，請(qǐng)直接寫(xiě)出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖2，過(guò)該拋物線上任意一點(diǎn)M（m,n）向直線l：y=

  9

  2

  作垂線，垂足為E，試問(wèn)在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)F，使得ME-MF=

  1

  4

  ？若存在，請(qǐng)求出F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  
  組卷：4850引用：7難度：0.3

  解析
• 25．如圖，拋物線y=ax²+6x+c交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x-5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過(guò)點(diǎn)A的直線交直線BC于點(diǎn)M．
  ①當(dāng)AM⊥BC時(shí)，過(guò)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P（不與點(diǎn)B，C重合），作直線AM的平行線交直線BC于點(diǎn)Q，若以點(diǎn)A，M，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；
  ②連接AC，當(dāng)直線AM與直線BC的夾角等于∠ACB的2倍時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  
  組卷：11446引用：18難度：0.3

  解析