如圖1,拋物線y=ax
2+bx+3(a≠0)與x軸的交點A(-3,0)和B(1,0),與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)連接AD,DC,CB,將△OBC沿x軸以每秒1個單位長度的速度向左平移,得到△O'B'C',點O、B、C的對應(yīng)點分別為點O'、B'、C',設(shè)平移時間為t秒,當(dāng)點O'與點A重合時停止移動.記△O'B'C'與四邊形AOCD重合部分的面積為S,請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)如圖2,過該拋物線上任意一點M(m,n)向直線l:y=
作垂線,垂足為E,試問在該拋物線的對稱軸上是否存在一點F,使得ME-MF=
?若存在,請求出F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.