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2022-2023學(xué)年黑龍江省大慶市林甸縣世紀(jì)陽光學(xué)校七年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/21 0:0:1

一、選擇題(每題3分,共30分)

  • 1.下列各選項(xiàng)中的圖形,繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,所得的幾何體是圓錐的是( ?。?/h2>

    組卷:732引用:14難度:0.8
  • 2.手機(jī)移動支付給生活帶來便捷,若張阿姨微信收入5元表示為+5元,則張阿姨微信支出3元應(yīng)表示為( ?。?/h2>

    組卷:330引用:12難度:0.9
  • 3.一本筆記本的原價為a元,降價后每本比原來便宜了b元,小明買了4本這樣的筆記本,則他一共花費(fèi)了( ?。?/h2>

    組卷:140引用:5難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.用小立方塊搭一個幾何體,使得其兩個方向的視圖如圖所示.它最少需要______個小立方塊,最多需要______個小立方塊.( ?。?/h2>

    組卷:294引用:4難度:0.6
  • 5.當(dāng)x=1時,代數(shù)式px3+qx+1的值為2022,則當(dāng)x=-1時,代數(shù)式px3+qx+1的值為( ?。?/h2>

    組卷:1405引用:10難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的位置如圖,則下列關(guān)系式正確的個數(shù)有(  )
    ①m+n<0;②n-m>0;③2m-n>0;④-n-m>0;⑤
    1
    m
    -
    1
    n

    組卷:123引用:5難度:0.5
  • 7.定義一種新運(yùn)算:a*b=ab-b.例如:1*2=1×2-2=0.則(-4)*[2*(-3)]的值為( ?。?/h2>

    組卷:509引用:11難度:0.6
  • 8.已知a、b、c均為不等于0的有理數(shù),則
    |
    a
    |
    a
    +
    |
    b
    |
    b
    +
    |
    c
    |
    c
    的值為( ?。?/h2>

    組卷:95引用:4難度:0.7
  • 9.在求1+6+62+63+64+65+66+67+68+69的值時,小林發(fā)現(xiàn):從第二個加數(shù)起每一個加數(shù)都是前一個加數(shù)的6倍,于是她設(shè):
    S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①,
    然后在①式的兩邊都乘以6,得:
    6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②,
    ②-①得6S-S=610-1,即5S=610-1,所以S=
    6
    10
    -
    1
    5
    ,得出答案后,愛動腦筋的小林想:
    如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1),能否求出1+a+a2+a3+a4+…+a2017的值?你的答案是( ?。?/h2>

    組卷:21引用:1難度:0.6

四、解答題(共50分)

  • 27.請先閱讀下列一組內(nèi)容,然后解答問題:
    1
    1
    ×
    2
    =
    1
    -
    1
    2
    ,
    1
    2
    ×
    3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ,
    1
    3
    ×
    4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    1
    9
    ×
    10
    =
    1
    9
    -
    1
    10
    ,
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    +
    1
    9
    ×
    10

    =
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    +
    1
    9
    -
    1
    10

    =
    1
    -
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    +
    1
    9
    -
    1
    10
    =
    1
    -
    1
    10
    =
    9
    10

    計(jì)算:
    (1)
    1
    1
    ×
    2
    +
    1
    2
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    4
    +
    1
    4
    ×
    5
    +
    +
    1
    99
    ×
    100

    (2)已知|a-1|與|b-2|互為相反數(shù),求:
    1
    ab
    +
    1
    a
    +
    1
    b
    +
    1
    +
    1
    a
    +
    2
    b
    +
    2
    +
    1
    a
    +
    3
    b
    +
    3
    +
    +
    1
    a
    +
    2019
    b
    +
    2019

    (3)
    1
    1
    ×
    3
    +
    1
    3
    ×
    5
    +
    1
    5
    ×
    7
    +
    +
    1
    99
    ×
    101

    組卷:490引用:3難度:0.5
  • 28.【問題提出】|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值是多少?
    【閱讀理解】
    為了解決這個問題,我們先從最簡單的情況入手.|a|的幾何意義是a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離,那么|a-1|可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到1的距離;|a-1|+|a-2|就可以看作a這個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)到1和2兩個點(diǎn)的距離之和.下面我們結(jié)合數(shù)軸研究|a-1|+|a-2|的最小值.
    我們先看a表示的點(diǎn)可能的3種情況,如圖所示:
    菁優(yōu)網(wǎng)

    (1)如圖①,a在1的左邊,從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1.
    (2)如圖②,a在1,2之間(包括在1,2上),可以看出a到1和2的距離之和等于1.
    (3)如圖③,a在2的右邊,從圖中很明顯可以看出a到1和2的距離之和大于1.
    因此,我們可以得出結(jié)論:當(dāng)a在1,2之間(包括在1,2上)時,|a-1|+|a-2|有最小值1.
    【問題解決】
    (1)|a-4|+|a-7|的幾何意義是
    ,請你結(jié)合數(shù)軸探究:|a-4|+|a-7|的最小值是

    (2)請你結(jié)合圖④探究|a-1|+|a-2|+|a-3|的最小值是
    ,由此可以得出a為

    菁優(yōu)網(wǎng)
    (3)|a-1|+|a-2|+|a-3|+|a-4|+|a-5|的最小值為

    (4)|a-1|+|a-2|+|a-3|+…+|a-2021|的最小值為

    【拓展應(yīng)用】如圖,已知a使到-1,2的距離之和小于4,請直接寫出a的取值范圍是

    組卷:259引用:3難度:0.4
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