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2023-2024學年北京師大三帆中學朝陽學校九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/22 19:0:2
一、選擇題(每小題3分,共24分)
1.
拋物線y=x
2
-2的頂點坐標是( ?。?/div>
A.(-2,0)
B.(2,0)
C.(0,2)
D.(0,-2)
組卷:1562
引用:12
難度:0.6
解析
2.
在北京冬奧會舉辦之前,北京冬奧會組委曾面向全球征集2022年冬奧會會徽和冬殘奧會會徽設計方案,共收到設計方案4506件,以下是部分參選作品,其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.
組卷:71
引用:7
難度:0.8
解析
3.
正方體的棱長為x,表面積為y,則y與x之間的函數(shù)關系式為( )
A.y=
1
6
x
B.y=6x
C.y=6x
2
D.y=
6
x
組卷:1746
引用:8
難度:0.7
解析
4.
將拋物線y=3x
2
向左平移2個單位后得到新的拋物線的表達式為( ?。?/div>
A.y=3x
2
+2
B.y=3x
2
-2
C.y=3(x+2)
2
D.y=3(x-2)
2
組卷:184
引用:3
難度:0.8
解析
5.
如圖,四邊形ABCD內接于⊙O,若∠C=130°,則∠BOD的度數(shù)為( )
A.50°
B.100°
C.130°
D.150°
組卷:2360
引用:35
難度:0.6
解析
6.
如圖,在正方形網格中,△MPN繞某一點旋轉某一角度得到△M′P′N′,則旋轉中心可能是( ?。?/div>
A.點A
B.點B
C.點C
D.點D
組卷:1919
引用:40
難度:0.7
解析
7.
如圖,AB為⊙O的直徑,C,D為⊙O上的兩點,若AB=14,BC=7.則∠BDC的度數(shù)是( ?。?/div>
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
組卷:715
引用:9
難度:0.7
解析
8.
如圖,一條拋物線與x軸相交于M、N兩點(點M在點N的左側),其頂點P在線段AB上移動,若A、B的坐標分別為(-2,3),(1,3),點M的橫坐標的最小值為-5,則點N的橫坐標的最大值為( ?。?/div>
A.3
B.4
C.5
D.6
組卷:1473
引用:9
難度:0.6
解析
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三、解答題(共52分,17-22題,每題5分,第23題8分,第24題,第25題7分)
24.
已知拋物線y=ax
2
+2ax+3a
2
-4(a≠0).
(1)若a=1,此時拋物線的對稱軸為
;
(2)若該拋物線的頂點在x軸上,求拋物線的解析式;
(3)設點M(m,y
1
),N(2,y
2
)在該拋物線上,若y
1
>y
2
,求m的取值范圍.
組卷:237
引用:1
難度:0.4
解析
25.
△ACB中,∠C=90°,以點A為中心,分別將線段AB,AC逆時針旋轉60°得到線段AD,AE,連接DE,延長DE交CB于點F.
(1)如圖1,若∠B=30°,∠CFE的度數(shù)為
;
(2)如圖2,當30°<∠B<60°時,
①依題意補全圖2;
②猜想CF與AC的數(shù)量關系,并加以證明.
組卷:361
引用:4
難度:0.4
解析
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