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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京師大三帆中學(xué)朝陽學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知拋物線y=ax²+2ax+3a²-4（a≠0）．
（1）若a=1，此時(shí)拋物線的對(duì)稱軸為

x=-1

；
（2）若該拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，求拋物線的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)M（m,y₁），N（2，y₂）在該拋物線上，若y₁＞y₂，求m的取值范圍．

【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．

【答案】x=-1

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/22 19:0:2組卷：237引用：1難度：0.4

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-4，0）、B（2，0），交y軸于點(diǎn)C（0，-
8
3
）．D為拋物線在第三象限部分上的一點(diǎn)，作DE⊥x軸于點(diǎn)E，交線段AC于點(diǎn)F，連接AD．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）求線段DF長度的最大值，并求此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）若線段AF把△ADE分成面積比為1：2的兩部分，求此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/18 4:0:1組卷：217引用：2難度：0.4
解析
2．如圖二次函數(shù)y=-x²+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)C，D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，D．
（1）求二次函數(shù)的解析式，對(duì)稱軸；
（2）連結(jié)AD，在拋物線上找一點(diǎn)P使得
S
△
ABP
=
1
2
S
△
ABD
，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/18 1:0:1組卷：691引用：1難度：0.4
解析
3．已知二次函數(shù)y=（x-m）²-1．
（1）當(dāng)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O（0，0）時(shí)，求二次函數(shù)的解析式；
（2）如圖，當(dāng)m=2時(shí)，該拋物線與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，求C、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/20 8:0:2組卷：148引用：3難度：0.7
解析

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