2023年黑龍江省雞西市虎林實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每題3分，滿分30分）

• 1．下列計(jì)算中，正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)5×a3=a15	B．a(chǎn)5÷a3=a
  C．（-a2b3）4=a8b12	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：407引用：9難度：0.9

  解析

• 2．下列幾何體的主視圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：250引用：7難度：0.8

  解析

• 3．某班在統(tǒng)計(jì)全班33人的體重時(shí)，算出中位數(shù)與平均數(shù)都是54千克，但后來發(fā)現(xiàn)在計(jì)算時(shí)，將其中一名學(xué)生的體重50千克錯(cuò)寫成了5千克，經(jīng)重新計(jì)算后，正確的中位數(shù)為a千克，正確的平均數(shù)為b千克，那么（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＜b

  B．a(chǎn)=b

  C．a(chǎn)＞b

  D．無法判斷
  組卷：329引用：7難度：0.6

  解析

• 4．由一些完全相同的小正方體搭成的幾何體，它的主視圖和左視圖如圖所示，組成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)最少和最多分別是（　　）

  A．5，10

  B．6，10

  C．6，9

  D．5，9
  組卷：154引用：3難度：0.6

  解析

• 5．某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出相同數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是21，則每個(gè)支干長(zhǎng)出小分支的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．6

  B．4

  C．3

  D．5
  組卷：334引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知關(guān)于x的分式方程

  2

  x

  -

  a

  x

  -

  1

  =

  1

  2

  的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． a ≥ 1 2

  B．a(chǎn)＜2

  C． a ≥ 1 2 且a≠2

  D． a ＞ 1 2 且a≠2
  組卷：561引用：2難度：0.7

  解析

• 7．老大爺背了一背雞鴨到市場(chǎng)出售，單價(jià)是每只雞100元，每只鴨80元，他出售完收入了660元，那么這背雞鴨只數(shù)可能的方案有（　?。?/h2>

  A．4種

  B．3種

  C．2種

  D．1種
  組卷：1018引用：5難度：0.8

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，在△OAB中，AO=AB，AC⊥OB于點(diǎn)C，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （k≠0）的圖象上，若OB=4，AC=3，則k的值為（　?。?/h2>

  A．12

  B．8

  C．6

  D．3
  組卷：278引用：6難度：0.6

  解析

• 9．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，且BE=2AE，DF=2CF，點(diǎn)G，H分別是AC的三等分點(diǎn)，則

  S

  四邊形

  EHFG

  S

  菱形

  ABCD

  的值為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 1 6

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：1711引用：8難度：0.5

  解析

三、解答題（滿分60分）

• 27．我市組織20輛汽車裝運(yùn)A，B，C三種水果共有100噸到外地銷售．按計(jì)劃20輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能整噸裝運(yùn)同一種水果，且必須裝滿．
  

  水果品種	A	B	C
  每輛汽車運(yùn)載量/噸	6	5	4
  每噸水果獲利/百元	12	16	10

  根據(jù)表格中提供的信息，解答以下問題：
  （1）設(shè)有x輛車裝運(yùn)A種水果，有y輛車裝運(yùn)B種水果，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）如果裝運(yùn)每種水果的車都不少于4輛，那么可以安排哪幾種運(yùn)輸方案？
  （3）在（2）的條件下，若要此次銷售獲利最大，應(yīng)安排哪種方案？求出最大利潤(rùn)．
  組卷：173引用：2難度：0.4

  解析

• 28．如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，OA，OC的長(zhǎng)是一元二次方程x²-7x+12=0的實(shí)數(shù)根，且OA＜OC．過點(diǎn)B且垂直于直線OB的直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)D，E，動(dòng)點(diǎn)P以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB的方向勻速運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PQ∥x軸交直線DE于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．設(shè)四邊形PQNM與△ABD重合部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（

  0

  ＜

  t

  ＜

  25

  9

  ，且t≠1）．
  （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （2）求在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的過程中S與t之間的函數(shù)解析式；
  （3）當(dāng)

  t

  =

  1

  2

  時(shí)，射線PB上是否存在點(diǎn)R，使△PQR是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：136引用：1難度：0.1

  解析