如圖，矩形OABC的邊OA在x軸的正半軸上，OC在y軸的正半軸上，OA，OC的長是一元二次方程x2-7x+12=0的實(shí)數(shù)根，且OA＜OC．過點(diǎn)B且垂直于直線OB的直線分別交x軸和y軸于點(diǎn)D，E，動點(diǎn)P以每秒5個單位長度的速度，從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB的方向勻速運(yùn)動，過點(diǎn)P作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PQ∥x軸交直線DE于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N．設(shè)四邊形PQNM與△ABD重合部分的面積為S，點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t（0＜t＜259，且t≠1）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求在點(diǎn)P運(yùn)動的過程中S與t之間的函數(shù)解析式；
（3）當(dāng)t=12時，射線PB上是否存在點(diǎn)R，使△PQR是等腰三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
0
＜
t
＜
25
9
t
=
1
2
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）當(dāng)0＜t＜1時，S=；當(dāng)1＜t＜時，S=；
（3）（4，）或（，6）或（，）．
（
25
3
，
0
）
（2）當(dāng)0＜t＜1時，S=
-
64
3
t
2
+
64
3
t
25
9
-
27
8
t
2
+
75
4
t
-
123
8
（3）（4，
16
3
9
2
43
12
43
9
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：144引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（0，8），點(diǎn)B（6，8）．
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規(guī)，求作一個點(diǎn)P，使點(diǎn)P同時滿足下列兩個條件（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）：
①點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離相等；
②點(diǎn)P到∠xOy的兩邊距離相等．
（2）在（1）作出點(diǎn)P后，直接寫出直線PA的解析式．發(fā)布：2025/6/24 17:0:1組卷：98引用：3難度：0.1 -
2．如圖，一次函數(shù)的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．求過B、C兩點(diǎn)直線的解析式．y=-23x+2發(fā)布：2025/6/24 15:30:2組卷：2570引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-23與矩形ABCO的邊OC、BC分別交于點(diǎn)E、F，已知OA=3，OC=4，則△CEF的面積是（ ?。?/h2>23發(fā)布：2025/6/24 17:30:1組卷：2814引用：31難度：0.9