26.問題背景:如圖1,某車間生產(chǎn)了一個(gè)豎直放在地面上的零件AB,過點(diǎn)A搭了一個(gè)支架AC,測得支架AC與地面成60°角,即∠ACB=60°;在AC的中點(diǎn)D處固定了一個(gè)激光掃描儀,需要對零件AB進(jìn)行掃描,已知掃描光線的張角恒為60°,即∠EDF=60°.
問題提出:數(shù)學(xué)興趣小組針對這個(gè)裝置進(jìn)行探究,研究零件AB邊上的被掃描部分(即線段EF),和未掃到的部分(即線段AE和線段BF)之間的數(shù)量關(guān)系.
問題解決:
(1)先考慮特殊情況:
①如果點(diǎn)E剛好和點(diǎn)A重合,或者點(diǎn)B剛好和點(diǎn)F重合時(shí),AE+BF
EF(填“>”,“<”或“=”);
②當(dāng)點(diǎn)E位于特殊位置,比如當(dāng)∠ADE=30°時(shí),AE+BF
EF(填“>”或“<”);
(2)特殊到一般:猜想:如圖2,當(dāng)0°<∠ADE<60°時(shí),AE+BF
EF,證明你所得到的結(jié)論:
(3)研究特殊關(guān)系:如果BF
2+EF
2=AE
2,求出
的值.