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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)西川中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4與x軸交于點A，與y軸交于點B，過點B的直線交x軸的正半軸于點C，且△ABC面積為10．
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（1）求直線BC的解析式；
（2）如圖1，若點M為線段BC上一點，且滿足S_△AMB=S_△AOB，求點M的坐標(biāo)；
（3）如圖2，點F為線段AB中點，點G為y軸上任意一點，連接FG，以FG為腰，G為直角頂點，在FG右側(cè)作等腰直角△FGQ，當(dāng)頂點Q落在直線BC上時，求點G的坐標(biāo)．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/9/26 15:0:2組卷：143引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖，直線l₁的解析式為y=-x+2，l₁與x軸交于點B，直線l₂經(jīng)過點D（0，5），與直線l₁交于點C（-1，m），且與x軸交于點A；
（1）求點C的坐標(biāo)及直線l₂的解析式；
（2）求△ABC的面積．
（3）在l₂上是否存在一點P，使△ABP的面積是△ABC面積的
2
3
？若存在，請寫出滿足條件的所有P點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/21 18:0:2組卷：1592引用：4難度：0.4
解析
2．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-
4
3
x+4與y軸交于點A，與x軸正半軸交于點B．
（1）求△AOB的面積；
（2）點P、Q分別在線段AB和AO上，且
AP
OQ
=
5
4
，△APQ與△AOB相似時，求P點坐標(biāo)；
（3）如圖2，點M在線段AB上，點T從O出發(fā)，沿路線O→M→A到達(dá)點A，其中在線段OM上的速度為1個單位長度/秒，在線段MA上的速度為
2
個單位長度/秒，求點T到達(dá)A點所需最短時間．
發(fā)布：2024/10/21 2:0:1組卷：100引用：1難度：0.3
解析
3．根據(jù)題意，解答問題：

（1）如圖1，已知直線y=2x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求線段AB的長．
（2）如圖2，類比（1）的解題過程，請你通過構(gòu)造直角三角形的方法，求出點M（3，4）與點N（-2，-1）之間的距離．
（3）在（2）的基礎(chǔ)上，若有一點D在x軸上運(yùn)動，當(dāng)滿足DM=DN時，請求出此時點D的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/22 6:0:4組卷：1086引用：8難度：0.1
解析

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