2023年河南省鶴壁市中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的）

• 1．實數(shù)

  -

  1

  2023

  的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-2023

  B． - 1 2023

  C． 1 2023

  D．2023
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 2．2023年1月13日，國道107京港線鶴壁境改線新建工程建設用地經(jīng)國務院批準，該項目預算總投資26.8億元．該數(shù)據(jù)26.8億元可用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．26.8×108元	B．0.268×1010元
  C．2.68×108元	D．2.68×109元
  組卷：55引用：1難度：0.9

  解析

• 3．2022年11月，黨的二十大報告熱詞雙語說逐漸更新，第①期提到了“中國式現(xiàn)代化”，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖所示是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“國”字所在面相對面上的漢字是（　?。?/h2>

  A．式

  B．現(xiàn)

  C．代

  D．化
  組卷：34引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，Rt△ABC是一塊直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°．直尺的一邊DE經(jīng)過頂點A，若DE∥CB，則∠DAB的度數(shù)為（　　）

  A．100°

  B．120°

  C．135°

  D．150°
  組卷：1101引用：19難度：0.7

  解析

• 5．化簡（-3a²）²的結(jié)果是（　?。?/h2>

  A．9a4

  B．6a4

  C．-9a4

  D．3a4
  組卷：60引用：1難度：0.7

  解析

• 6．為了了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結(jié)果如表所示：
  

  月用水量/噸	3	4	5	6
  戶數(shù)	4	6	8	2

  關(guān)于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．中位數(shù)是5

  B．平均數(shù)是7

  C．眾數(shù)是5

  D．方差是1
  組卷：79引用：1難度：0.7

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-3kx-2=0實數(shù)根的情況，下列判斷正確的是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．有一個實數(shù)根
  組卷：168引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．如圖所示，已知拋物線y=x²+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C，其中點A的坐標為（-1，0），對稱軸為直線x=1．
  （1）求拋物線的解析式及頂點坐標；
  （2）當直線y=x+m經(jīng)過點C時，結(jié)合圖象直接寫出不等式x+m＜x²+bx+c的解集；
  （3）已知點D

  （

  1

  2

  ，-

  5

  ）

  ，E（4，-5），連接DE，若拋物線y=x²+bx+c向下平移k（k＞0）個單位長度時，與線段DE只有一個公共點，請直接寫出k的取值范圍．
  組卷：271引用：1難度：0.4

  解析

• 23．點E為正方形ABCD的AB邊上的一個動點，AB=3，如圖1，將正方形ABCD對折，使點A與點B重合，點C與點D重合，折痕為MN．
  思考探索
  （1）如圖2，將正方形ABCD展平后沿過點C的直線CE折疊，使點B的對應點B′落在MN上，折痕為EC．
  ①點B'在以點E為圓心，

  的長為半徑的圓上；
  ②B'M=

  ；
  拓展延伸
  （2）當AB=3AE時，正方形ABCD沿過點E的直線l（不過點B）折疊后，點B的對應點B'落在正方形ABCD內(nèi)部或邊上，連接AB'．
  ①△ABB'面積的最大值為

  ；
  ②點P為AE的中點，點Q在AB'上，連接PQ，若∠AQP=∠AB'E、求B'C+2PQ的最小值．
  
  組卷：294引用：3難度：0.3

  解析