2022-2023學(xué)年河南省信陽市浉河中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份）

一.選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：148引用：4難度：0.9

  解析

• 2．一元二次方程x²=2x的解是（　　）

  A．x=2

  B．x=0

  C．x1=-2，x2=0

  D．x1=2，x2=0
  組卷：830引用：33難度：0.9

  解析

• 3．若二次函數(shù)y=mx²-2x+1的圖象與x軸無交點(diǎn)，則m的取值范圍為（　?。?/h2>

  A．m＜1

  B．m＞1

  C．m＞-1且m≠0

  D．m＜1且m≠0
  組卷：375引用：7難度：0.8

  解析

• 4．拋物線y=5（x-2）²-3是由拋物線y=5x²經(jīng)過怎樣的平移得到的（　　）

  A．向左平移2個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度

  B．向左平移2個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度

  C．向右平移2個(gè)單位長度，向上平移3個(gè)單位長度

  D．向右平移2個(gè)單位長度，向下平移3個(gè)單位長度
  組卷：370引用：4難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)y=ax²與y=ax+a,在第一象限內(nèi)y隨x的減小而減小，則它們在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致位置是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：984引用：3難度：0.9

  解析

• 6．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)55°得到△ADE，若∠E=70°且AD⊥BC于點(diǎn)F，則∠BAC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．65°

  B．70°

  C．75°

  D．80°
  組卷：3191引用：46難度：0.7

  解析

• 7．如圖，∠ABC=70°，O為射線BC上一點(diǎn)，以點(diǎn)O為圓心，

  1

  2

  OB長為半徑做⊙O，要使射線BA與⊙O相切，應(yīng)將射線繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)（　?。?/h2>

  A．35°或70°

  B．40°或100°

  C．40°或90°

  D．50°或110°
  組卷：424引用：6難度：0.5

  解析

三.解答題（共8小題，滿分75分）

• 22．已知拋物線y=ax²-2ax-3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B．
  （1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P（x,y），若點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離不大于2時(shí)，c≤y≤b,求b-c的值；
  （3）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，將線段OB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O'B'，當(dāng)線段O'B'與拋物線有公共點(diǎn)時(shí)，請直接寫出點(diǎn)M橫坐標(biāo)m的取值范圍．
  組卷：35引用：2難度：0.5

  解析

• 23．在△ABC中，CA=CB，∠ACB=α，D為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△CAD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α得到△CBE，點(diǎn)A，D的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)B，E．
  
  （1）如圖1，若A，D，E三點(diǎn)在同一直線上，則∠CDE=

  （用含α的代數(shù)式表示）；
  （2）如圖2，若A，D，E三點(diǎn)在同直線上，α=60°，過點(diǎn)C作CF⊥AE于點(diǎn)F，然后探究線段CF，AE，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  （3）圖3中，連接AE，若α=60°，CA=2

  3

  ，CD=2，將△DCE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一周，當(dāng)∠AEC=60°時(shí)，BE=

  ．
  組卷：32引用：2難度：0.5

  解析