2023-2024學(xué)年北京市十一學(xué)校八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/12 14:0:1
一、選擇題（每小題2分，本題共16分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè)．
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1．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm,用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）
組卷：128引用：1難度：0.9 -
2．下列計(jì)算正確的共有（ ?。﹤€(gè)．
①a12-a6=a6；②x2y3?x4y=x8y3；③a3b3=（ab）3；④（-3a3）2÷（-a8）=9a-2；⑤（2x+3）2=4x2+9；⑥．3-xx2-9=-1x+3組卷：71引用：1難度：0.8 -
3．化簡
的結(jié)果是（ ?。?/h2>（m-1）-1m-1組卷：447引用：2難度：0.8 -
4．已知：
，可求得x-y的值為（ ?。?/h2>x+y-3=-（x-2y）2組卷：234引用：3難度：0.8 -
5．如圖，△ABC是等邊三角形，直線l過頂點(diǎn)B，作點(diǎn)C關(guān)于直線l的對稱點(diǎn)D，連接BD，AD，CD，若∠BAD=25°，則∠BCD的度數(shù)為（ ?。?組卷：139引用：5難度：0.7 -
6．如圖，已知∠AOB=60°，點(diǎn)P在邊OA上，OP=5cm,點(diǎn)M，N在邊OB上，PM=PN，
若MN=2cm,則OM的長為（ ?。?/h2>組卷：325引用：3難度：0.5 -
7．若x2-x-1=0，則
的值是（ ）x2+1x2組卷：929引用：1難度：0.5 -
8．如圖是由三個(gè)面積相等的小正方形組成的圖形，如果再補(bǔ)畫一個(gè)小正方形，使補(bǔ)畫后的圖形成為軸對稱圖形，一共有（ ?。┓N不同的補(bǔ)畫方法．組卷：94引用：3難度：0.8
二、填空題（每小題2分，本題共16分）
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9．如圖正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A，B，C，D均落在格點(diǎn)上，則∠BAC+∠ACD=°．組卷：257引用：4難度：0.6
三、解答題（本題共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程．
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27．已知∠MAN=30°，點(diǎn)B為邊AM上一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)P為線段AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合），點(diǎn)P關(guān)于直線AN的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，連接AQ，BQ，點(diǎn)A關(guān)于直線BQ的對稱點(diǎn)為點(diǎn)C，連接PQ，CP．
（1）如圖1，若點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．
①直接寫出∠AQB的度數(shù)；
②依題意補(bǔ)全圖形，并直接寫出線段CP與AP的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，若線段CP與BQ交于點(diǎn)D．
①設(shè)∠BQP=α，求∠CPQ的大小（用含α的式子表示）；
②用等式表示線段PC，DQ，DP之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．組卷：1244引用：3難度：0.1 -
28．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M（a,b）和點(diǎn)N（a,b），給出如下定義：若滿足b′=
，那么稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的“m-限變點(diǎn)”．2m-b（b≥m）-b（b＜m）
請解決下面的問題：
（1）當(dāng)m=2時(shí)，
①已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1），則點(diǎn)P的“m-限變點(diǎn)”Q的坐標(biāo)是 ；
②若點(diǎn)P（a,b）的“m-限變點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（-1，1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點(diǎn)A（1，5），B（4，2），點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P的“3-限變點(diǎn)”為Q，則Q的縱坐標(biāo)t的取值范圍是 ；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P是一、三象限角平分線上的點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（1，1）、B（4，-2）、C（6，0），若△ABC上存在點(diǎn)P的“m-限變點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍．
組卷：77引用：1難度：0.3