對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)M（a,b）和點(diǎn)N（a,b），給出如下定義：若滿足b′=2m-b（b≥m） -b（b＜m）
，那么稱點(diǎn)N是點(diǎn)M的“m-限變點(diǎn)”．
請解決下面的問題：
（1）當(dāng)m=2時，
①已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2，1），則點(diǎn)P的“m-限變點(diǎn)”Q的坐標(biāo)是 （2，-1）（2，-1）；
②若點(diǎn)P（a,b）的“m-限變點(diǎn)”Q的坐標(biāo)為（-1，1），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）如圖1，已知點(diǎn)A（1，5），B（4，2），點(diǎn)P在線段AB上，點(diǎn)P的“3-限變點(diǎn)”為Q，則Q的縱坐標(biāo)t的取值范圍是 -3＜t≤-2或1≤t≤3-3＜t≤-2或1≤t≤3；
（3）如圖2，已知點(diǎn)P是一、三象限角平分線上的點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)A（1，1）、B（4，-2）、C（6，0），若△ABC上存在點(diǎn)P的“m-限變點(diǎn)”，直接寫出m的取值范圍．
2 m - b （ b ≥ m ） |
- b （ b ＜ m ） |
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（2，-1）；-3＜t≤-2或1≤t≤3
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/12 14:0:1組卷：81引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長；
（2）如圖2，若BC=14cm,點(diǎn)S為AB上一點(diǎn)，且BS=6cm,點(diǎn)P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動，同時點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為多少時，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1 -
2．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
②探究BE，CG與CE之間的關(guān)系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關(guān)系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長；
②設(shè)B、P兩點(diǎn)的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時，求△CPD的面積．（直接寫出結(jié)論，不必給出求解過程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1