2022-2023學年江蘇省常州市八年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列交通標識牌中，中心對稱圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 2 × 3 = 5

  B．4 2 - 3 2 = 2

  C． 2 + 4 = 6

  D． 6 ÷ 2 = 3
  組卷：82引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列各項調查中，最適合采用普查方式的是（　?。?/h2>

  A．全市居民每周收看新聞聯(lián)播次數的調查

  B．全市初中生每天運動時間的調查

  C．全班學生身高的調查

  D．某品牌節(jié)能燈使用壽命的調查
  組卷：53引用：3難度：0.8

  解析

• 4．已知

  a

  -

  3

  +

  2

  -

  b

  =

  0

  ，則a+b的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．6
  組卷：434引用：2難度：0.8

  解析

• 5．裝卸機往一艘輪船上裝載貨物，裝完貨物所需時間y（分鐘）與裝載速度x（噸/分鐘）之間的函數關系如圖所示．若要求在120分鐘內（包括120分鐘）裝完這批貨物，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥5

  B．x≥3

  C．0＜x≤5

  D．0＜x≤3
  組卷：230引用：1難度：0.6

  解析

• 6．如圖，D、E、F分別是△ABC各邊的中點，下列說法正確的是（　　）

  A．四邊形ADEF不一定是平行四邊形

  B．當DE⊥BC時，四邊形ADEF是矩形

  C．當AB=AC時，四邊形ADEF是菱形

  D．當△ABC是等邊三角形時，四邊形ADEF是正方形
  組卷：201引用：2難度：0.5

  解析

• 7．將3個紅球和x個白球放入一個不透明的袋子中，這些球除顏色外其余都相同，攪勻后任意摸出2個球．若事件“摸出的球中至少有一個是紅球”是必然事件，則x的值可以是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：117引用：4難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，點E、F分別在邊AB、AD上，且BE=AF，則EF的最小值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C． 2 3

  D． 3 3
  組卷：958引用：3難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共9小題，共68分.第18、20、21題每題6分，第17、19、22、23題每題8分，第24、25題每題9分）

• 24．《見微知著》談到：從一個簡單的經典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復雜；從部分到整體，由低維到高維．知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現新問題、新結論的重要方法．在處理分數和分式的問題時，有時我們可以將分數（分式）拆分成一個整數（整式）與一個真分數（分式）的和（差）的形式．繼而解決問題，我們稱這種方法為分離常數法．
  示例：將分式

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  分離常數．
  

  3

  x

  -

  2

  x

  -

  1

  =

  3

  （

  x

  -

  1

  ）

  +

  m

  x

  -

  1

  =

  3

  +

  m

  x

  -

  1

  ．
  （1）示例中，m=

  ；
  （2）參考示例方法，將分式

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  2

  分離常數；
  （3）探究函數

  y

  =

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  2

  的性質：
  ①x的取值范圍是

  ，y的取值范圍是

  ；
  ②當x變化時，y的變化規(guī)律是

  ；
  ③如果某個點的橫、縱坐標均為整數，那么稱這個點為“整數點”．求函數

  y

  =

  3

  x

  +

  8

  x

  +

  2

  圖象上所有“整數點”的坐標．
  組卷：426引用：2難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標系中，反比例函數

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ）

  的圖象與一次函數y=mx+b（m＜0）的圖象在第一象限交于A、B兩點．
  ?
  探究一：
  P是平面內的一點，過點A、B、P分別作x軸、y軸的垂線，相應的兩條垂線與坐標軸所圍成的矩形面積記為S_A、S_B、S_P，矩形周長記為C_A、C_B、C_P．
  （1）如圖1，P是線段AB上不與點A、B重合的一點，k=8．
  S_A=

  ，S_A

  S_P（填“＞”、“＜”或“=”）；
  猜想：當點P從點A運動到點B時，S_P的變化規(guī)律是

  ；
  （2）如圖2，P是雙曲線AB段上不與點A、B重合的一點，m=-1，b=4．
  C_A=

  ，C_A

  C_P．（填“＞”、“＜”或“=”）；
  猜想：當點P從點A運動到點B時，C_P的變化規(guī)律是

  ．
  探究二：
  如圖3，過點A作x軸的垂線，過點B作y軸的垂線，兩條垂線交于直線AB右上方的點Q，OQ與反比例函數的圖象交于點G．若G是OQ的中點，且△QAB的面積為9，求k的值．
  組卷：578引用：1難度：0.2

  解析