2022-2023學年湖南省常德市聯(lián)盟校八年級（上）期末數學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
-
1．代數式
x,25，1π，x2-2x2+4，23，1x中，屬于分式的有（ ?。?/h2>x+1x+2組卷：2382難度：0.8 -
2．下列運算正確的是（ ）
組卷：99引用：2難度：0.8 -
3．下列命題中，是真命題的是（ ）
組卷：28難度：0.8 -
4．等腰三角形的一個外角是80°，則它的底角的度數為（ ?。?/h2>
組卷：293引用：4難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，分別以點B和點C為圓心，大于BC長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N．作直線MN，交AC于點D，交BC于點E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長為（ ）12組卷：3082引用：51難度：0.7 -
6．若分式
的值為零，則x的值是（ ?。?/h2>（x+2）（x-3）x2-4組卷：1464引用：5難度：0.8 -
7．如圖，以數軸的單位長度線段為邊長作一個正方形，以表示數1的點為圓心，正方形對角線長為半徑畫半圓，交數軸于點A、B，則點A、B表示的數分別是（ ?。?/h2>組卷：409難度：0.8 -
8．定義新運算“⊕”如下：當a＞b時，a⊕b=ab+b；當a＜b時，a⊕b=ab-b,若3⊕（x+2）＞0，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：809引用：12難度：0.7
三、解答題（本大題共10個題，共72分）
-
=；
25．先閱讀下列的解答過程，然后再解答：
形如的化簡，只要我們找到兩個正數a、b,使a+b=m,ab=n,使得m+2n=m,（a）2+（b）2，那么便有a?b=n．例如：化簡m+2n=（a+b）2=a+b（a＞b），7+43
解：首先把化為7+43，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，7+212
即．（4）2+（3）2=7，4×3=12
∴=7+43=7+212．（4+3）2=2+3
（1）根據以上例子，請?zhí)羁?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">6-25=；10+46
（2）化簡：．38-1013-29-813
組卷：608引用：3難度：0.6
26．（1）【問題情境】課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：如圖1，在△ABC中，若AB=13，AC=9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內經過合作交流，得到了如下的解決方法，延長AD至點E，使DE=AD，連接BE，容易證得△ADC≌△EDB，再由“三角形的三邊關系”可求得AD的取值范圍是 ．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件，可考慮延長中線構造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結論集中到同一個三角形之中．
（2）【初步運用】如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE=∠AFE．若AE=4，EC=3，求線段BF的長．
（3）【拓展提升】如圖3，在△ABC中，D為BC的中點，DE⊥DF分別交AB，AC于點E，F(xiàn)．求證：BE+CF＞EF．
組卷：1399引用：4難度：0.4