2022-2023學(xué)年湖南省常德市聯(lián)盟校八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
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1．代數(shù)式
x,25，1π，x2-2x2+4，23，1x中，屬于分式的有（ ?。?/h2>x+1x+2組卷：2477引用：33難度：0.8 -
2．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：99引用：2難度：0.8 -
3．下列命題中，是真命題的是（ ?。?/h2>
組卷：30引用：2難度：0.8 -
4．等腰三角形的一個(gè)外角是80°，則它的底角的度數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：295引用：4難度：0.7 -
5．如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于BC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N．作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD．若AB=7，AC=12，BC=6，則△ABD的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>12組卷：3154引用：52難度：0.7 -
6．若分式
的值為零，則x的值是（ ?。?/h2>（x+2）（x-3）x2-4組卷：1467引用：5難度：0.8 -
7．如圖，以數(shù)軸的單位長(zhǎng)度線段為邊長(zhǎng)作一個(gè)正方形，以表示數(shù)1的點(diǎn)為圓心，正方形對(duì)角線長(zhǎng)為半徑畫半圓，交數(shù)軸于點(diǎn)A、B，則點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：419引用：6難度：0.8 -
8．定義新運(yùn)算“⊕”如下：當(dāng)a＞b時(shí)，a⊕b=ab+b；當(dāng)a＜b時(shí)，a⊕b=ab-b,若3⊕（x+2）＞0，則x的取值范圍是（ ?。?/h2>
組卷：813引用：12難度：0.7
三、解答題（本大題共10個(gè)題，共72分）
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=；
25．先閱讀下列的解答過(guò)程，然后再解答：
形如的化簡(jiǎn)，只要我們找到兩個(gè)正數(shù)a、b,使a+b=m,ab=n,使得m+2n=m,（a）2+（b）2，那么便有a?b=n．例如：化簡(jiǎn)m+2n=（a+b）2=a+b（a＞b），7+43
解：首先把化為7+43，這里m=7，n=12，由于4+3=7，4×3=12，7+212
即．（4）2+（3）2=7，4×3=12
∴=7+43=7+212．（4+3）2=2+3
（1）根據(jù)以上例子，請(qǐng)?zhí)羁?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">6-25=；10+46
（2）化簡(jiǎn)：．38-1013-29-813
組卷：617引用：3難度：0.6
26．（1）【問(wèn)題情境】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問(wèn)題：如圖1，在△ABC中，若AB=13，AC=9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下的解決方法，延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE，容易證得△ADC≌△EDB，再由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是 ．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點(diǎn)”、“中線”等條件，可考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形之中．
（2）【初步運(yùn)用】如圖2，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE=∠AFE．若AE=4，EC=3，求線段BF的長(zhǎng)．
（3）【拓展提升】如圖3，在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，DE⊥DF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：BE+CF＞EF．
組卷：1571引用：4難度：0.4