2023-2024學(xué)年河南省南陽市臥龍區(qū)九年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/13 13:0:2
一、選擇題(每小題3分,共30分)下列各小題均有四個選項(xiàng),其中只有一個是正確的.
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1.下列二次根式中,能與
合并的是( ?。?/h2>2組卷:296引用:5難度:0.8 -
2.下列各式計(jì)算正確的是( ?。?/h2>
組卷:650引用:9難度:0.7 -
3.如果a是一元二次方程2x2=6x-4的根,則代數(shù)式a2-3a+2024的值為( )
組卷:2028引用:12難度:0.7 -
4.若關(guān)于x的一元二次方程x2+(m-2)x+m+1=0有兩個相等的實(shí)數(shù)根,則m的值為( ?。?/h2>
組卷:412引用:5難度:0.6 -
5.李師傅去年開了一家商店,今年1月份開始盈利,2月份盈利2000元,4月份的盈利達(dá)到2880元,且從2月到4月,若每月盈利的平均增長率都相同.那么按照這個平均增長率,預(yù)計(jì)五月份這家商店的盈利將達(dá)到( )元.
組卷:333引用:5難度:0.5 -
6.如圖,已知∠1=∠2,那么添加一個條件后,仍不能判定△ABC與△ADE相似的是( ?。?/h2>
組卷:6473引用:61難度:0.5 -
7.如圖,D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn),且DE∥AC,AE、CD相交于點(diǎn)O,若S△DOE:S△COA=1:25,則S△BDE與S△CDE的比是( ?。?/h2>
組卷:2369引用:25難度:0.7
三、解答題(共8小題75分)
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22.某數(shù)學(xué)興趣小組要完成一個項(xiàng)目學(xué)習(xí),測量凌霄塔的高度AB.如圖,塔前有一棵高4米的小樹CD,發(fā)現(xiàn)水平地面上點(diǎn)E、樹頂C和塔頂A恰好在一條直線上,測得BD=57米,D、E之間有一個花圃距離無法測量;然后,在E處放置一平面鏡,沿BE后退,退到G處恰好在平面鏡中看到樹頂C的像,EG=2.4米,測量者眼睛到地面的距離FG為1.6米;已知AB⊥BG,CD⊥BG,F(xiàn)G⊥BG,點(diǎn)B、D、E、G在同一水平線上.請你求出凌霄塔的高度AB.(平面鏡的大小厚度忽略不計(jì))
組卷:2009引用:14難度:0.5 -
23.如圖1,在矩形ABCD中,AB=2,BC=5,BP=1,∠MPN=90°,將∠MPN繞點(diǎn)P從PB處開始順時針方向旋轉(zhuǎn),PM交邊AB于點(diǎn)E,PN交邊AD于點(diǎn)F,當(dāng)PE旋轉(zhuǎn)至PA處時,∠MPN的旋轉(zhuǎn)隨即停止.
(1)如圖2,在旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)當(dāng)PM經(jīng)過點(diǎn)A時,PN也經(jīng)過點(diǎn)D,求證:△ABP∽△PCD;
(2)如圖3,在旋轉(zhuǎn)過程中,的值是否為定值?若是,請求出該定值;若不是,請說明理由;PEPF
(3)設(shè)AE=m,連接EF,則在旋轉(zhuǎn)過程中,當(dāng)m為何值時,△BPE與△PEF相似.組卷:337引用:5難度:0.1