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2023-2024學(xué)年北京五十七中八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/2 1:0:1

一、選擇題（本題共30分，每小題3分）

1．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：611引用：119難度：0.7
解析
2．一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形是（　?。?/h2>
A．六邊形 B．七邊形 C．八邊形 D．九邊形
組卷：1045引用：29難度：0.9
解析
3．如圖，△ABC與△A'B'C'關(guān)于直線MN對稱，P為MN上任一點，下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?/h2>
A．△AA′P是等腰三角形
B．MN垂直平分CC'
C．△ABC與△A'B'C'周長相等
D．直線AB、A'B'的交點不一定在MN上
組卷：75引用：4難度：0.6
解析
4．如圖，AC與BD相交于點O，AB=DC，要使△ABO≌△DCO，則需添加的一個條件可以是（　?。?/h2>
A．OB=OC B．∠A=∠D C．OA=OD D．∠AOB=∠DOC
組卷：880引用：17難度：0.5
解析
5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC上一點，且DA=DC，BD=BA，則∠B的大小為（　?。?/h2>
A．40° B．36° C．30° D．25°
組卷：7310引用：62難度：0.7
解析
6．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交邊AC、AB于點M、N，再分別以點M、N為圓心，大于MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是（　?。?/h2>
A．120 B．60 C．45 D．30
組卷：223引用：5難度：0.6
解析
7．如圖，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分線相交于F，過點F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論正確的是（　　）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．
A．①② B．③④ C．①③ D．①②③
組卷：248引用：7難度：0.9
解析
8．如圖，在△ABC中，DE垂直平分AB．若AD=4，BC=3CD，則BC的長為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．5 D．6
組卷：273引用：3難度：0.5
解析

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三、解答題（本題共46分）

25．如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：△ADF≌△ECA，并寫出EC、CD和DF的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，連接BF交AC于G點，若
AG
CG
=
3
，求證：E點為BC中點；
（3）當(dāng)E點在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點，若
BC
BE
=
7
3
，求
AG
CG
．
組卷：667引用：3難度：0.1
解析
26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點M（x,y）到x軸和y軸的距離的較大值定義為點M的“相對軸距”，記為d（M）．即：如果|x|≥|y|，那么d（M）=|x|；如果|x|＜|y|，那么d（M）=|y|．例如：點M（1，2）的“相對軸距”d（M）=2．
（1）點P（-2，1）的“相對軸距”d（P）=
；
（2）請在圖1中畫出“相對軸距”與點P（-2，1）的“相對軸距”相等的點組成的圖形；
（3）已知點A（1，1），B（2，3），C（3，2），點M，N是△ABC內(nèi)部（含邊界）的任意兩點．
①直接寫出點M與點N的“相對軸距”之比
d
（
M
）
d
（
N
）
的取值范圍；
②將△ABC向左平移k（k＞0）個單位得到△A'B'C'，點M'與點N'為△A'B'C'內(nèi)部（含邊界）的任意兩點，并且點M'與點N'的“相對軸距”之比
d
（
M
′
）
d
（
N
′
）
的取值范圍和點M與點N的“相對軸距”之比
d
（
M
）
d
（
N
）
的取值范圍相同，請直接寫出k的取值范圍．
組卷：1228引用：5難度：0.6
解析