如圖，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，E點為射線CB上一動點，連接AE，作AF⊥AE且AF=AE．
（1）如圖1，過F點作FD⊥AC交AC于D點，求證：△ADF≌△ECA，并寫出EC、CD和DF的數(shù)量關系；
（2）如圖2，連接BF交AC于G點，若AGCG=3，求證：E點為BC中點；
（3）當E點在射線CB上，連接BF與直線AC交于G點，若BCBE=73，求AGCG．
AG
CG
=
3
BC
BE
=
7
3
AG
CG
【考點】三角形綜合題．
【答案】（1）（2）證明見解析部分；
（2）或．
（2）
17
3
11
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/30 11:30:2組卷：704引用：3難度：0.1
相似題
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1．在平面直角坐標系中，O為原點，點A（3，0），點B（0，4），把△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，得△A'BO′．點A，O旋轉(zhuǎn)后的對應點為A'，O'，記旋轉(zhuǎn)角為α．
（Ⅰ）如圖①，若α=90°，求AA'的長；
（Ⅱ）如圖②．若α=45°，求點O'的坐標；
（Ⅲ）若M為AB邊上的一動點，在OB上取一點N（0，1），將△ABO繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，求MN的取值范圍（直接寫出結(jié)果即可）．發(fā)布：2025/6/3 17:0:2組卷：687引用：4難度：0.4 -
2．如圖，在△ABC中，AB=50cm,BC=30cm,AC=40cm.
（1）求證：∠ACB=90°
（2）求AB邊上的高．
（3）點D從點B出發(fā)在線段AB上以2cm/s的速度向終點A運動，設點D的運動時間為t（s）．
①BD的長用含t的代數(shù)式表示為．
②當△BCD為等腰三角形時，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/3 15:0:1組卷：314引用：2難度：0.3 -
3．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于點E，BD⊥AE于點E，DM⊥AC交AC的延長線于點M，連接CD，下列結(jié)論正確的是 ．
①AC+CE=AB；
②為定值；AMAC+AB
③∠CDA=45°；
④．CD=12AE發(fā)布：2025/6/3 16:0:1組卷：34引用：1難度：0.3