25.數(shù)學(xué)課上,同學(xué)們遇到這一個(gè)問(wèn)題:
如圖1,已加∠AOB=α(90°<α<180°),∠COD=β(0<β<45°),OE、OF分別是∠AOD與∠BOC的角平分線(xiàn),請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)題中的條件提出問(wèn)題,大家一起來(lái)解決(本題出現(xiàn)的角均小于平角).
同學(xué)們經(jīng)過(guò)思考后,交流了自己的想法:
小強(qiáng)說(shuō):“如圖2,若OC與OA重合,且α=120°,β=30°時(shí),可求∠EOF的度數(shù)”.
小偉說(shuō):“在小強(qiáng)提出問(wèn)題的前提條件下,將∠COD的OC邊從OA邊開(kāi)始繞點(diǎn)O逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)m°(0<m<30),可求出
的值”;
老師說(shuō):“在原題的條件下,借助射線(xiàn)OC、OD的不同位置可得出α、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系.”
…
(1)請(qǐng)解決小強(qiáng)提出的問(wèn)題;
(2)在備用圖1中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決小偉提出的問(wèn)題;
(3)在備用圖2中,補(bǔ)充完整的圖形,并解決老師提出的問(wèn)題,即求出α、β、∠EOF三者之間的數(shù)量關(guān)系.