2022年山西省際名校高考數(shù)學(xué)聯(lián)考試卷（理科）（二）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題。本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．設(shè)集合M={x|log2（x+1）＜1}，N={x|0≤x＜2}，則M∪N等于（ ?。?/h2>
組卷：43引用：1難度：0.9 -
2．已知z=-1+2i,則
=（ ?。?/h2>|z+zi|組卷：40引用：2難度：0.8 -
3．中國運(yùn)動(dòng)員谷愛凌在2022北京冬奧會(huì)自由式滑雪女子大跳臺(tái)決賽中以188.25分奪得金牌．自由式滑雪大跳臺(tái)比賽一般有資格賽和決賽兩個(gè)階段，比賽規(guī)定：資格賽前12名進(jìn)入決賽．在某次自由式滑雪大跳臺(tái)比賽中，24位參加資格賽選手的成績(jī)各不相同．如果選手甲知道了自己的成績(jī)后，則他可根據(jù)其他23位同學(xué)成績(jī)的哪個(gè)數(shù)據(jù)判斷自己能否進(jìn)入決賽（ ?。?/h2>
組卷：60引用：1難度：0.7 -
4．（1+x）2+（1+x）3+（1+x）4+…+（1+x）50展開式中x2的系數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：106引用：2難度：0.8 -
5．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為1，若4a5，a3，8a6成等差數(shù)列，則{an}的前6項(xiàng)的和為（ ?。?/h2>
組卷：85引用：2難度：0.7 -
6．“m=16”是“
與⊙O1：x2+y2=1相切”的（ ?。?/h2>⊙O2：（x-3）2+（y-4）2=m組卷：71引用：2難度：0.9 -
7．牛頓切線法是牛頓在十七世紀(jì)提出的一種在實(shí)數(shù)域和復(fù)數(shù)域上近似求解方程的方法．比如求解方程，先令f（x）=x3-3x2+4x-1，然后對(duì)y=f（x）的圖象持續(xù)實(shí)施下面的步驟：
第一步，在點(diǎn)（1，1）處作曲線的切線，交x軸于（x1，0）；
第二步，在點(diǎn)（x1，f（x1））處作曲線的切線，交x軸于（x2，0）；
第三步，在點(diǎn)（x2，f（x2））處作曲線的切線，交x軸于（x3，0）；
……
利用該方法可得方程近似解x3（保留三位有效數(shù)字）是（ ?。?/h2>組卷：32引用：2難度：0.6
（二）選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)用2B鉛筆在答題卡上將所選題號(hào)后的方框涂黑。[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]
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22．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為x=2-ty=3t．ρ2=21+sin2θ
（1）求直線l的極坐標(biāo)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若點(diǎn)M，N分別在直線l和曲線C上，且直線MN的一個(gè)方向向量為，求線段MN長(zhǎng)度的取值范圍．（1，3）組卷：60引用：6難度：0.5
[選修4-5：不等式選講]（10分）
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23．已知f（x）=|x-1|-k|x+1|．
（1）若k=1，解不等式f（x）≤1；
（2）若k=-1，f（x）的最小值為m,，求a＞0，b＞0，a+b=m2的最小值．1a+2b組卷：31引用：2難度：0.6