2023-2024學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市揚(yáng)中第二高級(jí)中學(xué)高三(上)段考數(shù)學(xué)試卷(三)
發(fā)布:2024/8/12 15:0:1
一、單選題:本大題共8小題,每題5分,共40分.在每小題提供的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.
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1.直線l與平面α不平行,則( ?。?/h2>
A.l與α相交 B.l?α C.l與α相交或l?α D.以上結(jié)論都不對(duì) 組卷:229引用:8難度:0.8 -
2.如圖,α∩β=l,A,B∈α,C∈β,且C?l,直線AB∩l=M,過(guò)A,B,C三點(diǎn)的平面記作γ,則γ與β的交線必通過(guò)( ?。?/h2>
A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C但不過(guò)點(diǎn)M D.點(diǎn)C和點(diǎn)M 組卷:564引用:26難度:0.9 -
3.平面α與平面β平行的充分條件可以是( )
A.α內(nèi)有無(wú)窮多條直線都與β平行 B.直線a?α,直線b?β,且b∥α,a∥β C.直線a∥α,a∥β,且直線a不在α內(nèi),也不在β內(nèi) D.α內(nèi)的任何一條直線都與β平行. 組卷:192引用:2難度:0.7 -
4.在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱CC1的中點(diǎn),則異面直線AE與CD所成角的正切值為( ?。?/h2>
A. 22B. 32C. 52D. 72組卷:6381引用:46難度:0.9 -
5.龍洗,是我國(guó)著名的文物之一,因盆內(nèi)有龍線,故稱龍洗,為古代皇宮盥洗用具,其盆體可以近似看作一個(gè)圓臺(tái).現(xiàn)有一龍洗盆高18cm,盆口直徑36cm,盆底直徑18cm.現(xiàn)往盆內(nèi)注水,當(dāng)水深為6cm時(shí),則盆內(nèi)水的體積為( ?。?/h2>
A.655πcm3 B.666πcm3 C.677πcm3 D.688πcm3 組卷:104引用:7難度:0.5 -
6.下列結(jié)論中正確是( )
A.若直線a,b為異面直線,則過(guò)直線a與直線b平行的平面有無(wú)數(shù)多個(gè) B.若直線m與平面α內(nèi)無(wú)數(shù)條直線平行,則直線m與平面α平行 C.若平面α∥平面β,直線a?α,點(diǎn)M∈β,則過(guò)點(diǎn)M有且只有一條直線與a平行 D.若直線l⊥平面α,則過(guò)直線l與平面α垂直的平面有且只有一個(gè) 組卷:65引用:4難度:0.7 -
7.在正四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,AB=2A1B1=4,側(cè)棱
,若P為B1C1的中點(diǎn),則過(guò)B,D,P三點(diǎn)截面的面積為( )AA1=6A. 152B. 46C. 53D. 62組卷:200引用:5難度:0.6
四、解答題:本大題共6小題,共70分,請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.
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21.如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,平面ACC1A1⊥平面A1B1C1,AB1與平面ACC1A1所成角的正切值為
,所有側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)均為2,D是邊AC中點(diǎn).217
(1)求證:AB1∥平面BDC1;
(2)求異面直線BB1與A1C1所成的角;
(3)F是邊CC1一點(diǎn),且CF=λCC1,若AB1⊥A1F,求λ的值.組卷:370引用:3難度:0.6 -
22.三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中,若A1A⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC=AA1=2,A1C1=1,M,N分別是BC,BA中點(diǎn).
(1)求證:A1N∥平面C1MA;
(2)求平面C1MA與平面ACC1A1所成夾角的余弦值;
(3)求點(diǎn)C到平面C1MA的距離.組卷:235引用:11難度:0.5