2022-2023學(xué)年天津市河?xùn)|區(qū)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本題共9個(gè)小題，每小題5分，共45分.每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)只有一個(gè)符合題目要求.）

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，則集合A∩?_UB=（　　）

  A．{2，5}

  B．{3，6}

  C．{2，5，6}

  D．{2，3，5，6，8}
  組卷：2760引用：61難度：0.9

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• 2．設(shè)x∈R，則“x²-5x＜0”是“|x-1|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：777引用：26難度：0.8

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• 3．函數(shù)y=lg（x²-2x-3）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．（-∞，-1）

  B．（1，+∞）

  C．（3，+∞）

  D．（-1，3）
  組卷：145引用：1難度：0.7

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• 4．酒后駕駛是嚴(yán)重危害交通安全的行為，某交通管理部門對(duì)轄區(qū)內(nèi)四個(gè)地區(qū)（甲、乙、丙、丁）的酒駕治理情況進(jìn)行檢查督導(dǎo)，若“連續(xù)8天，每天查獲的酒駕人數(shù)不超過10”，則認(rèn)為“該地區(qū)酒駕治理達(dá)標(biāo)”，根據(jù)連續(xù)8天檢查所得數(shù)據(jù)的數(shù)字特征推斷，酒駕治理一定達(dá)標(biāo)的地區(qū)是（　　）

  A．甲地，均值為4，中位數(shù)為5

  B．乙地：眾數(shù)為3，中位數(shù)為2

  C．丙地：均值為7，方差為2

  D．丁地：極差為3，75%分位數(shù)為8
  組卷：400引用：5難度：0.6

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• 5．函數(shù)f（x）=

  2

  x

  2

  x

  +

  2

  -

  x

  的大致圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187引用：4難度：0.9

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• 6．已知直線y=-2與函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  3

  ）

  ，（其中ω＞0）的相鄰兩交點(diǎn)間的距離為π，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　?。?/h2>

  A． [ kπ - π 6 ， kπ + 5 π 6 ] ， k ∈ Z	B． [ kπ - π 12 ， kπ + 5 π 12 ] ， k ∈ Z
  C． [ kπ - 5 π 6 ， kπ + 11 π 6 ] ， k ∈ Z	D． [ kπ - 5 π 6 ， kπ + 11 π 12 ] ， k ∈ Z
  組卷：660引用：5難度：0.7

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三、解答題：（本大題5個(gè)題，共75分）

• 19．已知等比數(shù)列{a_n}是遞減數(shù)列，{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且

  1

  a

  1

  ，2S₂，8a₃成等差數(shù)列，3a₂=a₁+2a₃.數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，滿足T_n=n²+n,n∈N*．
  （Ⅰ）求{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （Ⅱ）若c_n=

  a n b n ′	n 是奇數(shù) ，
  （ 3 n + 8 ） a n b n b n + 2 ，	n 是偶數(shù) ，

  求

  2

  n

  ∑

  i

  =

  1

  c

  i

  ．
  組卷：912引用：4難度：0.4

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• 20．已知函數(shù)f（x）=lnx,g（x）=x²-ax（a＞0）．
  （1）討論函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的極值點(diǎn)；
  （2）若x₁，x₂（x₁＜x₂）是方程f（x）-

  g

  （

  x

  ）

  x

  3

  +

  1

  x

  =0的兩個(gè)不同的正實(shí)根，證明：

  x

  2

  1

  +

  x

  2

  2

  ＞4a.
  組卷：531引用：3難度：0.1

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