人教新版八年級(jí)上冊(cè)《第14章 整式的乘法與因式分解》2021年單元測(cè)試卷（3）

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．下列運(yùn)算結(jié)果是a⁴的是（　　）

  A．-（a2）2	B．a(chǎn)2+a2
  C．（-2a）2	D．-2a6÷（-2a2）
  組卷：856引用：18難度：0.6

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• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．x3+x3=x6

  B．2x3-x3=x3

  C．（x3）2=x5

  D．x3?x3=x9
  組卷：401引用：7難度：0.8

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• 3．下列是平方差公式應(yīng)用的是（　　）

  A．（x+y）（-x-y）	B．（2a-b）（2a+b）
  C．（-m+2n）（m-2n）	D．（4x+3y）（4y-3x）
  組卷：2228引用：7難度：0.9

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• 4．若x²-4x+k是完全平方式，則k的值是（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．8

  D．16
  組卷：1094引用：3難度：0.8

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• 5．下列因式分解正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+2x-1=（x-1）2	B．2x2-2=2（x+1）（x-1）
  C．x2-1=（x-1）2	D．x2-x+2=x（x-1）+2
  組卷：200引用：2難度：0.7

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• 6．多項(xiàng)式36a²bc-48ab²c+12abc的公因式是（　　）

  A．24abc

  B．12abc

  C．12a2b2c2

  D．6a2b2c2
  組卷：1515引用：6難度：0.9

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• 7．計(jì)算：（0.25）²⁰²⁰×4²⁰²⁰=（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．4

  C．1

  D．2020
  組卷：1559引用：4難度：0.8

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三．解答題（共6小題，滿分46分）

• 21．數(shù)學(xué)業(yè)余小組在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)：
  （a-b）（a+b）=a²-b²；
  （a-b）（a²+ab+b²）=a³-b³；
  （a-b）（a³+a²b+ab²+b³）=a⁴-b⁴；
  
  （a-b）（a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵）=a⁶-b⁶；
  …
  （a-b）（a^n-1+a^n-2b+a^n-3b²…+a²b^n-3+ab^n-2+b^n-1）=aⁿ-bⁿ．；
  （1）請(qǐng)你在答題卡中寫出（補(bǔ)上）上述公式中積為a⁵-b⁵的一行；
  （2）請(qǐng)仔細(xì)領(lǐng)悟上述公式，并將a³+b³分解因式；
  （3）請(qǐng)將a⁵+a⁴b+a³b²+a²b³+ab⁴+b⁵分解因式．
  組卷：426引用：2難度：0.5

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• 22．【探究】如圖1，邊長(zhǎng)為a的大正方形中有一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把圖1中的陰影部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2所示），通過觀察比較圖2與圖1中的陰影部分面積，可以得到乘法公式

  ．（用含a,b的等式表示）
  【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
  （1）已知4m²=12+n²，2m+n=4，則2m-n的值為

  ．
  （2）計(jì)算：2019²-2020×2018．
  【拓展】
  計(jì)算：100²-99²+98²-97²+…+4²-3²+2²-1²．
  組卷：3594引用：29難度：0.8

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