2021-2022學(xué)年陜西省渭南市韓城市新蕾中學(xué)八年級（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．下列式子中，是分式的是（　?。?/h2>

  A． 1 π

  B． x 3

  C． 1 x - 1

  D． 2 x 5
  組卷：292引用：7難度：0.8

  解析

• 2．下列四個圖形中，不是軸對稱圖形的為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：3難度：0.9

  解析

• 3．如果一個多邊形的內(nèi)角和等于900°，那么這個多邊形的邊數(shù)是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：478引用：5難度：0.8

  解析

• 4．下列分式中，是最簡分式的是（　　）

  A． x x + y

  B． 15 10 x

  C． 4 ab 3 a 2

  D． a 2 - b 2 a + b
  組卷：784引用：8難度：0.8

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• 5．多項式2x²y+6xy²的公因式是（　?。?/h2>

  A．x2y2

  B．xy

  C．2xy

  D．12xy
  組卷：51引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A．（-a3b）2=-a6b2	B．a(chǎn)2?a3=a6
  C．（a3）4=a12	D．2a2+3a2=5a4
  組卷：6引用：1難度：0.7

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• 7．把分式

  xy

  x

  -

  5

  y

  中x、y的值都同時擴大到原來的5倍，則分式的值（　?。?/h2>

  A．縮小到原來的5倍	B．不變
  C．?dāng)U大到原來的5倍	D．?dāng)U大到原來的25倍
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 8．如圖，從邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形，將陰影部分剪下，拼成右邊的矩形，由圖形①到圖形②的變化過程能夠驗證的一個等式是（　?。?br />

  A．a(chǎn)（a+b）=a2+ab	B．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．a(chǎn)（a-b）=a2-ab
  組卷：1197引用：10難度：0.7

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應(yīng)寫出過程）

• 25．下面是某同學(xué)對多項式（x²-4x）（x²-4x+8）+16進行因式分解的過程：
  解：設(shè)x²-4x=y,
  原式=y（y+8）+16（第一步）
  =y²+8y+16（（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）．
  回答下列問題：
  （1）該同學(xué)第二步到第三步運用了

  ．
  A．提取公因式
  B．逆用平方差公式
  C．逆用完全平方公式
  （2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，應(yīng)更正為

  ．
  （3）請你模仿上述方法，對多項式（x²-2x-1）（x²-2x+3）+4進行因式分解．
  組卷：66引用：1難度：0.5

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• 26．用幾個小的長方形、正方形拼成一個大的正方形，然后利用兩種不同的方法計算這個大的正方形的面積，可以得到一個等式，利用這些等式也可以求一些不規(guī)則圖形的面積．
  
  （1）如圖1所示的大正方形，是由兩個正方形和兩個形狀大小完全相同的長方形拼成的．用兩種不同的方法計算圖中陰影部分的面積，可以得到的數(shù)學(xué)等式是

  ；
  （2）如圖2，由幾個面積不等的小正方形和幾個小長方形拼成一個邊長為（a+b+c）的大正方形，試用不同形式表示這個大正方形的面積，從中你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？該結(jié)論用等式表示為

  ；
  （3）利用（2）中的結(jié)論解決以下問題：已知a+b+c=5，ab+bc+ac=2，求a²+b²+c²的值；
  （4）如圖3，由兩個邊長分別為m,n的正方形拼在一起，點B，C，E在同一直線上，連接BD、BF，若m+n=12，mn=24，請利用（1）中的結(jié)論，求圖3中陰影部分的面積．
  組卷：79引用：2難度：0.5

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