下面是某同學(xué)對多項(xiàng)式（x2-4x）（x2-4x+8）+16進(jìn)行因式分解的過程：
解：設(shè)x2-4x=y,
原式=y（y+8）+16（第一步）
=y2+8y+16（（第二步）
=（y+4）2（第三步）
=（x2-4x+4）2（第四步）．
回答下列問題：
（1）該同學(xué)第二步到第三步運(yùn)用了 cc．
A．提取公因式
B．逆用平方差公式
C．逆用完全平方公式
（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，應(yīng)更正為 （x-2）4（x-2）4．
（3）請你模仿上述方法，對多項(xiàng)式（x2-2x-1）（x2-2x+3）+4進(jìn)行因式分解．
【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；因式分解-提公因式法．
【答案】c；（x-2）4
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/8/31 9:0:8組卷：80引用：1難度：0.5
相似題
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1．若
是關(guān)于字母a,b的二元一次方程ax+ay-b=7的一個解，代數(shù)式x2+2xy+y2-1的值是 ．a=1b=-2發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：2146引用：10難度：0.5 -
2．閱讀下列材料，回答問題：
提公因式法、運(yùn)用公式法是初中階段最常用的分解因式的方法，但有些多項(xiàng)式只單純用上述方法就無法分解．
第一，如分解因式：x2-2xy+y2-16，觀察這個式子發(fā)現(xiàn)，前三項(xiàng)符合完全平方公式，變形后與第四項(xiàng)結(jié)合再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行分解，過程如下：
x2-2xy+y2-16=（x-y）2-16=（x-y+4）（x-y-4），這種分解因式的方法叫“分組分解法”．
第二，如分解因式：x4+4，可以構(gòu)造完全平方公式，過程如下：
x4+4=x4+4x2+4-4x2=（x2+2）2-（2x）2=（x2+2+2x）（x2+2-2x）．
如分解因式：x3-x2-4，過程如下：
x3-x2-4=x3-2x2+x2-4=x2（x-2）+（x+2）（x-2）=（x-2）（x2+x+2），這種分解因式的方法叫“添項(xiàng)拆項(xiàng)法”．
（1）利用分組的思想方法分解因式：x2-4y2+x-2y；
（2）利用添項(xiàng)拆項(xiàng)法分解因式：x4+x2+1；
（3）求證：502+502×512+512是一個正整數(shù)的平方數(shù)．發(fā)布：2025/6/15 16:30:1組卷：226引用：1難度：0.5 -
3．下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
發(fā)布：2025/6/15 17:30:2組卷：77引用：2難度：0.7