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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)高一同步課堂

知識(shí)圖解新知探究答疑解惑針對(duì)訓(xùn)練

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2301．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ln（3x-2）；
（2）
y
=
x
e
x
；
（3）f（x）=x+2cosx.
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：574引用：3難度：0.7
解析
2302．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．d＜0 B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅ D．a(chǎn)₇=0
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：191引用：20難度：0.7
解析
2303．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　　）
A．（x^-2）′=-2x B．（sinx）′=-cosx
C．
（
e
x
+
ln
3
）
′
=
e
x
+
1
3
D．
（
ln
x
2
）
′
=
2
x
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：162引用：5難度：0.8
解析
2304．設(shè)a∈R，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：328引用：10難度：0.6
解析
2305．
a
=（2，m,0），
b
=（1，3，n-1），若
a
∥
b
，則m+2n=（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：475引用：10難度：0.9
解析
2306．已知a＞0，曲線f（x）=3x²-4ax與g（x）=2a²lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．
-
1
e
2
C．
-
2
e
2
D．
-
4
e
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：425引用：3難度：0.6
解析
2307．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為45°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影；
（2）求|
a
+2
b
|的值；
（3）若向量（2
a
-λ
b
）與（λ
a
-3
b
）的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：2560引用：20難度：0.5
解析
2308．已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
b
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角的大小為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：576引用：7難度：0.7
解析
2309．小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面．他想把4個(gè)硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有（　?。?/h2>
A．4種 B．5種 C．6種 D．9種
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：1293引用：4難度：0.9
解析
2310．已知復(fù)數(shù)z=-5+12i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．復(fù)數(shù)z的實(shí)部為5
B．復(fù)數(shù)z的虛部為12i
C．復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為5+12i
D．復(fù)數(shù)z的模為13
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：256引用：4難度：0.9
解析

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A．d＜0	B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅	D．a(chǎn)₇=0

A．（x^-2）′=-2x	B．（sinx）′=-cosx
C．（ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3	D．（ ln x 2 ） ′ = 2 x

2301．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）y=ln（3x-2）；（2）y=xex；（3）f（x）=x+2cosx.

2302．設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2303．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（ ）

2305．a=（2，m,0），b=（1，3，n-1），若a∥b，則m+2n=（ ?。?/h2>

2306．已知a＞0，曲線f（x）=3x2-4ax與g（x）=2a2lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（ ?。?/h2>

2307．已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為45°．（1）求a在b方向上的投影；（2）求|a+2b|的值；（3）若向量（2a-λb）與（λa-3b）的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

2308．已知平面向量a，b滿足|a|=2，|b|=3，且b⊥（a-b），則向量a與b的夾角的大小為．

2309．小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面．他想把4個(gè)硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有（ ?。?/h2>

2310．已知復(fù)數(shù)z=-5+12i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2301．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ln（3x-2）；
（2）
y
=
x
e
x
；
（3）f（x）=x+2cosx.

2302．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2303．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　　）

2305．
a
=（2，m,0），
b
=（1，3，n-1），若
a
∥
b
，則m+2n=（　?。?/h2>

2306．已知a＞0，曲線f（x）=3x²-4ax與g（x）=2a²lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（　?。?/h2>

2307．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為45°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影；
（2）求|
a
+2
b
|的值；
（3）若向量（2
a
-λ
b
）與（λ
a
-3
b
）的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

2308．已知平面向量
a
，
b
滿足|
a
|=2，|
b
|=
3
，且
b
⊥（
a
-
b
），則向量
a
與
b
的夾角的大小為
．

2309．小明有4枚完全相同的硬幣，每個(gè)硬幣都分正反兩面．他想把4個(gè)硬幣擺成一摞，且滿足相鄰兩枚硬幣的正面與正面不相對(duì)，不同的擺法有（　?。?/h2>

2310．已知復(fù)數(shù)z=-5+12i（i是虛數(shù)單位），則下列說法正確的是（　?。?/h2>