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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

明確考點(diǎn) 剖析考向配加典例和變式題真題演練及精選模擬全方位助力備考

瀏覽次數(shù)：13171 更新：2025年07月15日

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2301．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為（　?。﹌m.
A．15 B．
30
6
C．
15
6
D．
30
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：352引用：7難度：0.7
解析
2302．已知
e
1
，
e
2
是平面內(nèi)兩個(gè)不共線(xiàn)的非零向量
AB
=2
e
1
+
e
2
，
BE
=-
e
1
+λ
e
2
，
EC
=-2
e
1
+
e
2
，且A，E，C三點(diǎn)共線(xiàn)．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)λ的值；
（Ⅱ）若
e
1
=（2，1），
e
2
=（2，-2），求
BC
的坐標(biāo)；
（Ⅲ）已知D（3，5），在（Ⅱ）的條件下，若A，B，C，D四點(diǎn)按逆時(shí)針順序構(gòu)成平行四邊形，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：401引用：22難度：0.7
解析
2303．若tanα=2，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值為

．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：372引用：11難度：0.7
解析
2304．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ln（3x-2）；
（2）
y
=
x
e
x
；
（3）f（x）=x+2cosx.
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：576引用：3難度：0.7
解析
2305．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）
A．d＜0 B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅ D．a(chǎn)₇=0
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：193引用：20難度：0.7
解析
2306．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　?。?/h2>
A．（x^-2）′=-2x B．（sinx）′=-cosx
C．
（
e
x
+
ln
3
）
′
=
e
x
+
1
3
D．
（
ln
x
2
）
′
=
2
x
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：163引用：5難度：0.8
解析
2307．設(shè)a∈R，已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）在（2）的條件下，函數(shù)f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：337引用：10難度：0.6
解析
2308．
a
=（2，m,0），
b
=（1，3，n-1），若
a
∥
b
，則m+2n=（　?。?/h2>
A．6 B．7 C．8 D．9
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：476引用：10難度：0.9
解析
2309．已知a＞0，曲線(xiàn)f（x）=3x²-4ax與g（x）=2a²lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（　?。?/h2>
A．0 B．
-
1
e
2
C．
-
2
e
2
D．
-
4
e
2
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：427引用：3難度：0.6
解析
2310．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為45°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影；
（2）求|
a
+2
b
|的值；
（3）若向量（2
a
-λ
b
）與（λ
a
-3
b
）的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：2616引用：22難度：0.5
解析

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A．d＜0	B．S₆與S₇是S_n的最大值
C．S₉＞S₅	D．a(chǎn)₇=0

A．（x^-2）′=-2x	B．（sinx）′=-cosx
C．（ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3	D．（ ln x 2 ） ′ = 2 x

2301．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為（ ?。﹌m.

2303．若tanα=2，則sinα-cosαsinα+cosα的值為 ．

2304．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）y=ln（3x-2）；（2）y=xex；（3）f（x）=x+2cosx.

2305．設(shè){an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項(xiàng)的和，且S5＜S6，S6=S7＞S8，則下列結(jié)論正確的是（ ）

2306．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（ ?。?/h2>

2308．a=（2，m,0），b=（1，3，n-1），若a∥b，則m+2n=（ ?。?/h2>

2309．已知a＞0，曲線(xiàn)f（x）=3x2-4ax與g（x）=2a2lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（ ?。?/h2>

2310．已知|a|=2，|b|=1，a與b的夾角為45°．（1）求a在b方向上的投影；（2）求|a+2b|的值；（3）若向量（2a-λb）與（λa-3b）的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

2301．一船以每小時(shí)15km的速度向東航行，船在A處看到一個(gè)燈塔B在北偏東60°，行駛4h后，船到達(dá)C處，看到這個(gè)燈塔在北偏東15°，這時(shí)船與燈塔的距離為（　?。﹌m.

2303．若tanα=2，則
sinα
-
cosα
sinα
+
cosα
的值為

．

2304．求下列各函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）y=ln（3x-2）；
（2）
y
=
x
e
x
；
（3）f（x）=x+2cosx.

2305．設(shè){a_n}是等差數(shù)列，S_n是其前n項(xiàng)的和，且S₅＜S₆，S₆=S₇＞S₈，則下列結(jié)論正確的是（　　）

2306．下列函數(shù)的求導(dǎo)正確的是（　?。?/h2>

2308．
a
=（2，m,0），
b
=（1，3，n-1），若
a
∥
b
，則m+2n=（　?。?/h2>

2309．已知a＞0，曲線(xiàn)f（x）=3x²-4ax與g（x）=2a²lnx-b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線(xiàn)相同，則實(shí)數(shù)b的最小值為（　?。?/h2>

2310．已知|
a
|=
2
，|
b
|=1，
a
與
b
的夾角為45°．
（1）求
a
在
b
方向上的投影；
（2）求|
a
+2
b
|的值；
（3）若向量（2
a
-λ
b
）與（λ
a
-3
b
）的夾角是銳角，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．