設a∈R，已知函數
f
（
x
）
=
2
x
+
a
2
x
-
a
為奇函數．
（1）求實數a的值；
（2）若a＜0，判斷并證明函數f（x）的單調性；
（3）在（2）的條件下，函數f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2^m，k?2ⁿ]（k∈R），求k的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：269引用：10難度：0.6

相似題

1．定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當x∈（-2，0）時，f（x）=3^x-1，則f（9）=（　?。?/h2>
A．-2 B．2 C．
-
2
3
D．
2
3
發(fā)布：2024/12/27 8:30:4組卷：245引用：2難度：0.7
解析
2．下列函數中，其圖象關于原點中心對稱的是（　?。?/h2>
A．
y
=
sinx
x
B．
y
=
x
3
2
x
-
2
-
x
C．y=（2^x-2^-x）cosx D．
y
=
|
x
|
2
x
+
2
-
x
發(fā)布：2024/12/19 7:30:3組卷：37難度：0.7
解析
3．已知函數f（x）=mx²+nx+2（m,n∈R）是定義在[2m,m+3]上的偶函數，則函數g（x）=f（x）+2x在[-2，2]上的最小值為（　?。?/h2>
A．-6 B．-2 C．3 D．0
發(fā)布：2024/12/28 11:30:4組卷：36引用：2難度：0.6
解析

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A． y = sinx x	B． y = x 3 2 x - 2 - x
C．y=（2^x-2^-x）cosx	D． y = \| x \| 2 x + 2 - x

設a∈R，已知函數f（x）=2x+a2x-a為奇函數．（1）求實數a的值；（2）若a＜0，判斷并證明函數f（x）的單調性；（3）在（2）的條件下，函數f（x）在區(qū)間[m,n]（m＜n）上的值域是[k?2m，k?2n]（k∈R），求k的取值范圍．