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2261．已知
|
OA
|
=
|
OB
|
=
2
，若存在m,n∈R，使得
m
AB
+
OA
與
n
AB
+
OB
夾角為60°，且
|
（
m
AB
+
OA
）
-
（
n
AB
+
OB
）
|
=
1
，則
|
AB
|
的最小值為
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：161引用：4難度：0.5
解析
2262．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點，若
EF
=
2
FB
，
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則2λ+μ=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：107引用：6難度：0.6
解析
2263．（1）由0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個？
（2）把6本不同的書分給3個同學，每人至少1本書，有多少種不同的方法？
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：29引用：2難度：0.7
解析
2264．高斯是德國著名的數(shù)學家，近代數(shù)學的奠基者之一，享有“數(shù)學王子”的稱號，用其名字命名的“高斯函數(shù)”為：設x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，則y=[x]稱為“高斯函數(shù)”，例如：[-2.5]=-3，[2.7]=2．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=3，a_n+2+2a_n=3a_n+1，若b_n=[log₂a_n+1]，S_n為數(shù)列
{
1
b
n
b
n
+
1
}
的前n項和，則S₂₀₂₃=
．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：121引用：2難度：0.5
解析
2265．中國結(jié)是一種手工編制工藝品，它有著復雜奇妙的曲線，卻可以還原成單純的二維線條，其中的數(shù)字“8”對應著數(shù)學曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把與定點F₁（-a,0），F(xiàn)₂（a,0）距離之積等于a²（a＞0）的動點的軌跡稱為雙紐線．曲線C是當
a
=
2
2
時的雙紐線，P是曲線C上的一個動點，則下列是關于曲線C的四個結(jié)論，正確的個數(shù)是（　?。?br />①曲線C關于原點對稱
②曲線C上滿足|PF₁|=|PF₂|的P有且只有一個
③曲線C上任意一點到坐標原點O的距離都不超過4
④若直線y=kx與曲線C只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：49引用：2難度：0.6
解析
2266．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，則f（log₄80）=（　　）
A．
-
5
5
B．
-
4
5
5
C．
5
D．
5
5
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：107引用：2難度：0.7
解析
2267．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（　?。?/h2>
A．18 B．-18 C．8 D．-8
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：29引用：3難度：0.9
解析
2268．設全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{x|0＜x＜1} B．{x|x≤0或x≥1} C．{x|x≤-3} D．{x|x＞-3}
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：167引用：4難度：0.8
解析
2269．設離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1 2 3 4

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有（　?。?/h2>
A．q=0.1 B．E（X）=2，D（X）=1.4
C．E（X）=2，D（X）=1.8 D．E（Y）=5，D（Y）=7.2
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：64引用：5難度：0.6
解析
2270．已知空間向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
?
（
2
b
+
c
）
的值．
發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：76引用：5難度：0.7
解析

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A．q=0.1	B．E（X）=2，D（X）=1.4
C．E（X）=2，D（X）=1.8	D．E（Y）=5，D（Y）=7.2

X	0	1	2	3	4
P	q	0.4	0.1	0.2	0.2

2261．已知|OA|=|OB|=2，若存在m,n∈R，使得mAB+OA與nAB+OB夾角為60°，且|（mAB+OA）-（nAB+OB）|=1，則|AB|的最小值為 ．

2262．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點，若EF=2FB，AF=λAB+μAD（λ，μ∈R），則2λ+μ=．

2263．（1）由0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個？（2）把6本不同的書分給3個同學，每人至少1本書，有多少種不同的方法？

2266．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，f（x）=2x-5，則f（log480）=（ ）

2267．已知函數(shù)f（x）=x4+ax2+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（ ?。?/h2>

2268．設全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，則?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

2269．設離散型隨機變量X的分布列為： X 0 1 2 3 4 P q 0.4 0.1 0.2 0.2 若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有（ ?。?/h2>

2270．已知空間向量a=（2，4，-2），b=（-1，0，2），c=（x,2，-1）．（1）若a∥c，求|c|；（2）若b⊥c，求（a-c）?（2b+c）的值．

2261．已知
|
OA
|
=
|
OB
|
=
2
，若存在m,n∈R，使得
m
AB
+
OA
與
n
AB
+
OB
夾角為60°，且
|
（
m
AB
+
OA
）
-
（
n
AB
+
OB
）
|
=
1
，則
|
AB
|
的最小值為
．

2262．在平行四邊形ABCD中，E為CD的中點，若
EF
=
2
FB
，
AF
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
，則2λ+μ=
．

2263．（1）由0，1，2，3，4，5這6個數(shù)字組成沒有重復數(shù)字的四位偶數(shù)有多少個？
（2）把6本不同的書分給3個同學，每人至少1本書，有多少種不同的方法？

2266．已知函數(shù)f（x）滿足f（x）+f（-x）=0，f（-x-1）=f（-x+1），當x∈（0，1）時，
f
（
x
）
=
2
x
-
5
，則f（log₄80）=（　　）

2267．已知函數(shù)f（x）=x⁴+ax²+bx,且f'（0）=-13，f'（-1）=-27，則a+b=（　?。?/h2>

2268．設全集U=R，集合A={x|y=lgx}，B={x|-7＜2+3x＜5}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

2269．設離散型隨機變量X的分布列為：

X 0 1 2 3 4

P q 0.4 0.1 0.2 0.2

若離散型隨機變量Y滿足Y=2X+1，則下列結(jié)果正確的有（　?。?/h2>

2270．已知空間向量
a
=
（
2
，
4
，-
2
）
，
b
=
（
-
1
，
0
，
2
）
，
c
=
（
x
,
2
，-
1
）
．
（1）若
a
∥
c
，求
|
c
|
；
（2）若
b
⊥
c
，求
（
a
-
c
）
?
（
2
b
+
c
）
的值．