中國結(jié)是一種手工編制工藝品，它有著復(fù)雜奇妙的曲線，卻可以還原成單純的二維線條，其中的數(shù)字“8”對應(yīng)著數(shù)學(xué)曲線中的雙紐線．在xOy平面上，把與定點F1（-a,0），F(xiàn)2（a,0）距離之積等于a2（a＞0）的動點的軌跡稱為雙紐線．曲線C是當(dāng)a=22時的雙紐線，P是曲線C上的一個動點，則下列是關(guān)于曲線C的四個結(jié)論，正確的個數(shù)是（ ?。?br />①曲線C關(guān)于原點對稱
②曲線C上滿足|PF1|=|PF2|的P有且只有一個
③曲線C上任意一點到坐標原點O的距離都不超過4
④若直線y=kx與曲線C只有一個交點，則實數(shù)k的取值范圍為（-∞，-1]∪[1，+∞）
a
=
2
2
【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用．
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/12/28 23:30:2組卷：44引用：2難度：0.6
相似題
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1．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點，E、F分別是PB、PC上的點，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結(jié)論的序號是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5 -
2．下面四個命題中，其中正確命題的序號為．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③是函數(shù)x=π8的一條對稱軸方程；y=sin（2x+54π）
④在內(nèi)方程tanx=sinx有3個解．（-π2，π2）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：4引用：3難度：0.7 -
3．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點向右平移個單位長度可得到y(tǒng)=sin（2x-π3）的圖象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-）關(guān)于直線x=π3對稱11π12
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對稱軸方程分別為π，x=（k∈Z）kπ2
其中正確的命題的序號是．（注：把你認為正確的命題的序號都填上）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5