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2441．如圖，⊙O的半徑OA與弦BC互相平分，則∠AEB的度數(shù)為 ．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：92引用：4難度：0.7
2442．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象限內(nèi)，邊BC與x軸平行，A，B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為4，2，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，若菱形ABCD的面積為2kx，則k的值為（ ?。?/h2>5發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：4097引用：20難度：0.6
2443．如圖反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、點(diǎn)P是一次函數(shù)y2=kx+3-3k（k≠0）的圖象與該反比例函數(shù)圖象的一個(gè)公共點(diǎn)．y1=mx（m＞0）
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為1時(shí)，
①求△APO的面積：
②方程的解為 ；當(dāng)x滿足 y1＞y2：mx=kx+3-3k（x＞0）
（3）對(duì)于一次函數(shù)y=kx+3-3k（k≠0）．當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)a的取值范圍為 ．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：164引用：3難度：0.62444．計(jì)算：
（1）；4+3-8-14
（2）（3x-y）2-（3x+2y）（3x-2y）．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：247引用：4難度：0.8
2445．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的頂點(diǎn)A在第一象限，B，D分別在y軸上，AB交x軸于點(diǎn)E，AF⊥x軸，垂足為F．若OE=3，EF=1．以下結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①OA=3AF；
②AE平分∠OAF；
③點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，-）；2
④BD=6；3
⑤矩形ABCD的面積為24．2發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：971引用：6難度：0.32446．某種落地?zé)羧鐖D1所示，AB為立桿，其高為84cm；BC為支桿，它可繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，其中BC長(zhǎng)為54cm；DE為懸桿，滑動(dòng)懸桿可調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)度．支桿BC與懸桿DE之間的夾角∠BCD為60°．
（1）如圖2，當(dāng)支桿BC與地面垂直，且CD的長(zhǎng)為50cm時(shí)，求燈泡懸掛點(diǎn)D距離地面的高度；
（2）在圖2所示的狀態(tài)下，將支桿BC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)20°，同時(shí)調(diào)節(jié)CD的長(zhǎng)（如圖3），此時(shí)測(cè)得燈泡懸掛點(diǎn)D到地面的距離為90cm,求CD的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：2508引用：10難度：0.62447．某市有3萬(wàn)名學(xué)生參加中考，為了考查他們的數(shù)學(xué)考試成績(jī)，抽樣調(diào)查了2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，在這個(gè)問(wèn)題中，下列說(shuō)法正確的是（ ）
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：422引用：4難度：0.7
2448．如圖，點(diǎn)D，E都是△ABC邊上的點(diǎn)，DE∥AC，AE交DC于點(diǎn)F，若，則BE：BC的值是（ ?。?/h2>S△DEFS△ACF=19發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：483引用：1難度：0.52449．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=ax2-3ax-5與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)P為第一象限拋物線上一點(diǎn)，連接PA交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,CD的長(zhǎng)為d,求d關(guān)于t的函數(shù)解析式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，將AP沿x軸翻折交拋物線于點(diǎn)Q，過(guò)點(diǎn)Q作y軸的平行線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EF∥AQ交y軸于點(diǎn)F，連接PF，若∠PFC=135°，求直線PF的解析式．
發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：131引用：1難度：0.32450．綜合與探究：如圖1，已知拋物線
的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．連接AC，BC，點(diǎn)P是該二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.y=34x2+2x-4
（1）求A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫(xiě)出直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）如圖2，若點(diǎn)P只在第三象限運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作直線PD∥AC交y軸于點(diǎn)D．當(dāng)線段CD長(zhǎng)度最大時(shí)，求m的值；
（3）在y軸左側(cè)拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使得∠PCO=2∠BCO，若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/5/21 14:0:2組卷：428引用：4難度：0.4
