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521．如圖，AB是⊙O的直徑，∠ABT=45°，AT=AB．
（1）求證：AT是⊙O的切線；
（2）連接OT交⊙O于點C，連接AC，求tan∠TAC．發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：2286引用：60難度：0.5522．在一個不透明的盒子里，裝有四個分別標有數(shù)字1，2，3，4的小球，它們的形狀、大小、質(zhì)地等完全相同，小蘭先從盒子里隨機取出一個小球，記下數(shù)字為x,放回盒子，搖勻后，再由小田隨機取出一個小球，記下數(shù)字為y.
（1）用列表法或畫樹狀圖法表示出（x,y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）求小蘭、小田各取一次小球所確定的點（x,y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的頻率；6x
（3）求小蘭、小田各取一次小球所確定的數(shù)x,y滿足y的概率．＜6x發(fā)布：2025/6/25 1:0:10組卷：493引用：61難度：0.5
523．如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點D，且點D為AC的中點，DE⊥BC于點E，AE交半圓O于點F，BF的延長線交DE于點G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=，求EF的長．32發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：714引用：63難度：0.5
524．如圖是以△ABC的邊AB為直徑的半圓O，點C恰好在半圓上，過C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD=，BC=4，則AC的長為（ ）35發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：1362引用：73難度：0.7525．從甲、乙、丙、丁4名選手中隨機抽取兩名選手參加乒乓球比賽，請用畫樹狀圖或列表的方法列出所有可能的結(jié)果，并求甲、乙兩名選手恰好被抽到的概率．
發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：173引用：66難度：0.7
526．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：EB=EC；
（2）若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：2461引用：70難度：0.5
527．已知：如圖，AB是⊙O的弦，⊙O的半徑為10，OE、OF分別交AB于點E、F，OF的延長線交⊙O于點D，且AE=BF，∠EOF=60°．
（1）求證：△OEF是等邊三角形；
（2）當AE=OE時，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留根號和π）發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：862引用：58難度：0.5
528．如圖，AC是⊙O的直徑，P是⊙O外一點，連接PC交⊙O于B，連接PA、AB，且滿足PC=50，PA=30，PB=18．
（1）求證：△PAB∽△PCA；
（2）求證：AP是⊙O的切線．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：643引用：62難度：0.5
529．如圖，一個質(zhì)地均勻的正四面體的四個面上依次標有數(shù)字-2，0，1，2，連續(xù)拋擲兩次，朝下一面的數(shù)字分別是a,b,將其作為M點的橫、縱坐標，則點M（a,b）落在以A（-2，0），B（2，0），C（0，2）為頂點的三角形內(nèi)（包含邊界）的概率是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：690引用：63難度：0.9
530．如圖，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，∠BOD=130°，AC∥OD交⊙O于點C，連接BC，則∠B=度．發(fā)布：2025/6/25 0:30:1組卷：568引用：57難度：0.5
