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人教版：九年級(jí)上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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2025年中考數(shù)學(xué)母題揭秘

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

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2025年中考數(shù)學(xué)真題知識(shí)點(diǎn)分類匯編

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2681．關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào)，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2025/6/18 9:30:1組卷：242引用：2難度：0.5
解析
2682．如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
．
發(fā)布：2025/6/18 9:30:1組卷：1456引用：14難度：0.7
解析
2683．豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式h=v₀t-
1
2
gt²，其中重力加速度g以10米/秒²計(jì)算．爆竹點(diǎn)燃后以初速度v₀=20米/秒上升，問經(jīng)過多少時(shí)間爆竹離地15米？
發(fā)布：2025/6/18 9:30:1組卷：262引用：4難度：0.3
解析
2684．閱讀下面的材料，回答問題：
解方程x⁴-5x²+4=0，這是一個(gè)一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：
設(shè)x²=y,那么x⁴=y²，于是原方程可變?yōu)閥²-5y+4=0 ①，解得y₁=1，y₂=4．
當(dāng)y=1時(shí)，x²=1，∴x=±1；
當(dāng)y=4時(shí)，x²=4，∴x=±2；
∴原方程有四個(gè)根：x₁=1，x₂=-1，x₃=2，x₄=-2．
（1）在由原方程得到方程①的過程中，利用
法達(dá)到
的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想．
（2）解方程（x²+x）²-4（x²+x）-12=0．
發(fā)布：2025/6/18 9:30:1組卷：4151引用：57難度：0.5
解析
2685．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)B、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．90° D．180°
發(fā)布：2025/6/18 9:30:1組卷：137引用：1難度：0.7
解析
2686．如圖所示，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm,BC=8cm.
（1）點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向B以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從B點(diǎn)開始沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q分別從A，B同時(shí)出發(fā)，線段PQ能否將△ABC分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說明理由．
（2）若P點(diǎn)沿射線AB方向從A點(diǎn)出發(fā)以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q沿射線CB方向從C點(diǎn)出發(fā)以2cm/s的速度移動(dòng)，P、Q同時(shí)出發(fā)，問幾秒后，△PBQ的面積為1cm²？
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：2257引用：10難度：0.1
解析
2687．如圖所示的圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來圖形重合的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：185引用：15難度：0.7
解析
2688．如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：929引用：16難度：0.5
解析
2689．如圖，在△ABC中，AC=50m,BC=70m,∠C=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AC邊向點(diǎn)C以2m/s的速度勻速移動(dòng)，同時(shí)另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開始以3m/s的速度沿著射線CB勻速移動(dòng)，當(dāng)△PCQ的面積等于300m²時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（　?。?/h2>
A．5 s B．20 s C．5 s或20 s D．不確定
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：265引用：2難度：0.7
解析
2690．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是

．
發(fā)布：2025/6/18 9:0:1組卷：133引用：5難度：0.5
解析

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2681．關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào)，則a的取值范圍是．

2682．如圖，直線y=-33x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是．

2683．豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式h=v0t-12gt2，其中重力加速度g以10米/秒2計(jì)算．爆竹點(diǎn)燃后以初速度v0=20米/秒上升，問經(jīng)過多少時(shí)間爆竹離地15米？

2685．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置，使得點(diǎn)B、A、B1在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（ ?。?/h2>

2687．如圖所示的圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來圖形重合的是（ ?。?/h2>

2688．如圖，已知AD=AE，AB=AC．（1）求證：∠B=∠C；（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

2690．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是 ．

2681．關(guān)于x的一元二次方程ax²+2x+1=0的兩個(gè)根同號(hào)，則a的取值范圍是
．

2682．如圖，直線y=-
3
3
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是
．

2683．豎直上拋物體的高度h和時(shí)間t符合關(guān)系式h=v₀t-
1
2
gt²，其中重力加速度g以10米/秒²計(jì)算．爆竹點(diǎn)燃后以初速度v₀=20米/秒上升，問經(jīng)過多少時(shí)間爆竹離地15米？

2685．如圖，將Rt△ABC（其中∠B=30°，∠C=90°）繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△AB₁C₁的位置，使得點(diǎn)B、A、B₁在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角等于（　?。?/h2>

2687．如圖所示的圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，不能與原來圖形重合的是（　?。?/h2>

2688．如圖，已知AD=AE，AB=AC．
（1）求證：∠B=∠C；
（2）若∠A=50°，問△ADC經(jīng)過怎樣的變換能與△AEB重合？

2690．布袋里有三個(gè)紅球和兩個(gè)白球，它們除了顏色外其他都相同，從布袋里摸出兩個(gè)球，摸到兩個(gè)紅球的概率是

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