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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19206 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：17785 更新：2025年01月20日

1011．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：6909引用：187難度：0.3
解析
1012．拋物線y=x²-mx-m²+1的圖象過原點，則m為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．±1
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：1543引用：53難度：0.7
解析
1013．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．
1
x
2
+
1
x
=2
C．x²+2x=x²-1 D．3（x+1）²=2（x+1）
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：1703引用：150難度：0.9
解析
1014．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．1或-1 D．
1
2
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：21844引用：345難度：0.9
解析
1015．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>
A．80° B．100° C．110° D．120°
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：1733引用：15難度：0.5
解析
1016．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點（　?。?/h2>
A．（2，4） B．（-2，-4） C．（-4，2） D．（4，-2）
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：4194引用：169難度：0.9
解析
1017．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（　?。?br />

x 3.23 3.24 3.25 3.26

ax²+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3522引用：211難度：0.9
解析
1018．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>
A．（32-x）（20-x）=32×20-570
B．32x+2×20x=32×20-570
C．（32-2x）（20-x）=570
D．32x+2×20x-2x²=570
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：3854引用：58難度：0.8
解析
1019．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．2x+1=0 B．x²-3x+1=0 C．x²+y=1 D．
1
x
2
-
1
=
2
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：481引用：16難度：0.9
解析
1020．下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/5 8:0:8組卷：2081引用：77難度：0.9
解析

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A．a(chǎn)x²+bx+c=0	B． 1 x 2 + 1 x =2
C．x²+2x=x²-1	D．3（x+1）²=2（x+1）

A．3＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26

x	3.23	3.24	3.25	3.26
ax²+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

1011．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

1012．拋物線y=x2-mx-m2+1的圖象過原點，則m為（ ?。?/h2>

1013．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>

1014．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x2+x+a2-1=0的一個根是0，則a的值為（ ?。?/h2>

1015．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（ ?。?/h2>

1016．若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點（ ?。?/h2>

1017．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（ ?。?br /> x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax2+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

1018．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m2．設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（ ?。?/h2>

1019．下列方程是一元二次方程的是（ ?。?/h2>

1020．下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>

1011．如圖，點D在⊙O的直徑AB的延長線上，點C在⊙O上，AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．

1012．拋物線y=x²-mx-m²+1的圖象過原點，則m為（　?。?/h2>

1013．下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

1014．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

1015．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，若∠A=80°，則∠C的度數(shù)是（　?。?/h2>

1016．若二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點P（-2，4），則該圖象必經(jīng)過點（　?。?/h2>

1017．根據(jù)下列表格的對應(yīng)值，判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）一個解的范圍是（　?。?br />

x 3.23 3.24 3.25 3.26

ax²+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09

1018．如圖，某小區(qū)計劃在一塊長為32m,寬為20m的矩形空地上修建三條同樣寬的道路，剩余的空地上種植草坪，使草坪的面積為570m²．設(shè)道路的寬為x m,則下面所列方程正確的是（　?。?/h2>

1019．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

1020．下面四個手機應(yīng)用圖標(biāo)中，屬于中心對稱圖形的是（　?。?/h2>