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241．如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，點E、F分別是線段AD及其延長線上，且DE=DF，給出下列條件：①BE⊥EC；②BF∥EC；③AB=AC，從中選擇一個條件使四邊形BECF是菱形，并給出證明，你選擇的條件是（只填寫序號）．發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：1187引用：63難度：0.5
242．如圖，已知在⊙O中，AB是弦，半徑OC⊥AB，垂足為點D，要使四邊形OACB為菱形，還需要添加一個條件，這個條件可以是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：1889引用：90難度：0.9
243．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：2275引用：79難度：0.7
244．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AM⊥BC，垂足為M，AN⊥DC，垂足為N，若∠BAD=∠BCD，AM=AN，求證：四邊形ABCD是菱形．發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：1636引用：64難度：0.5
245．如圖，已知△ABC，按如下步驟作圖：
①分別以A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧交于P，Q兩點；12
②作直線PQ，分別交AB，AC于點E，D，連接CE；
③過C作CF∥AB交PQ于點F，連接AF．
（1）求證：△AED≌△CFD；
（2）求證：四邊形AECF是菱形．發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：1523引用：75難度：0.3
246．如圖，AB是半圓O的直徑，點P是半圓上不與點A、B重合的一個動點，延長BP到點C，使PC=PB，D是AC的中點，連接PD、PO．
（1）求證：△CDP≌△POB；
（2）填空：
①若AB=4，則四邊形AOPD的最大面積為；
②連接OD，當∠PBA的度數(shù)為時，四邊形BPDO是菱形．發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：3074引用：69難度：0.5
247．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足為點E，則OE=．發(fā)布：2025/6/24 4:30:1組卷：16107引用：106難度：0.9
248．已知：如圖，在矩形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，E是CD中點，連接OE．過點C作CF∥BD交線段OE的延長線于點F，連接DF．求證：
（1）△ODE≌△FCE；
（2）四邊形ODFC是菱形．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：2483引用：82難度：0.5
249．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD＞AB．
（1）作出∠ABC的平分線（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若（1）中所作的角平分線交AD于點E，AF⊥BE，垂足為點O，交BC于點F，連接EF．求證：四邊形ABFE為菱形．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：826引用：78難度：0.5250．已知一個函數(shù)，當x＞0時，函數(shù)值y隨著x的增大而減小，請寫出這個函數(shù)關系式
（寫出一個即可）．發(fā)布：2025/6/24 4:0:1組卷：1207引用：55難度：0.9
